2024年北京初三九年级上学期数学期末考《圆的综合》

试题

2024年1月九上期末一一圆的综合

1.【东城】24.如图，48为。。的直径，点。在。。上，//C8的平分线CD交。。于点D过点。作。£〃

AB,交C8的延长线于点£.

(1)求证：直线。£是。。的切线；

(2)若N3/C=30。，BC=2也，求CD的长.

2.【西城】24.如图，48是。。的直径，AB=BC,AC交。0于点D,点尸在的延长线上且

ZFAD=-ZABC.

2

(1)求证：ZE是的切线；

(2)若4F=8,DF=4,求/C的长.

3.【海淀】25.如图，48为半圆。的直径，点C,。在半圆O上，直线CM与半圆O相切于点C,CMHAD.

(1)若NMCD=a,求/CCU的大小(用含cr的式子表示)；

(2)过点。作OELCD交CM于点E,交CD于点若CDHAB,AB=6,求CE的长.

试题

试题

M

4.【朝阳】24.如图，AC,8。是圆内接四边形48CD的对角线，4C_LBD于点,E,BD平分/ADC.

(1)求NBAD的度数；

(2)点P在。2的延长线上，以是该圆的切线.

5.【石景山】24.如图，在△ASC中，AB=AC,以48为直径的。。交8c于点。，交NC于点E,点/在/C的

延长线上，ZCBF=-ABAC.

2.7

(1)求证：3尸是O。的切线；

(2)若48=5,tanZC5F=-,求CE的长.(.

6.【丰台】24.如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径作。。交BC于点D,

作0EJ_4C交AC于点E,延长ED与AB的延长线交于点F.

(1)求证：DE是。。的切线；

(2)若△ABC为等边三角形，AE=3,求00半径的长.

试题

7.【昌平】24.如图，48是。。的直径，点。在。。上，点。为态的中点，过点。作。。的切线，交8C延长线

于点尸，连接交/C于点£.

(1)求证：四边形DEC尸是矩形；

3

(2)作射线交8C的延长线于点凡若tan/C4B=一,

4

BC=6,求。尸的长.

24题图

8.1通州］25.如图，点。在以为直径的。。上,CD平分NNC8交。。于点交于点E,过点D烬DF//AB

交CO的延长线于点F.

(1)求证：直线Db是的切线；

(2)若NZ=30。，AC=4B求。尸的长.

试题3

试题

9.【房山】24.如图，48是0O的直径，AC,BC是弦，点。在月8的延长线上，S.ZDCB=ZDAC,。。的切

线NE与。。的延长线交于点E.尸

10.【大兴】24.如图，是。。的直径，点C在。。上，连接/C,BC,过点。作。D,3c于点。，过点C作直线

CE交OD的延长线于点瓦使得

(1)求证：CE是0O的切线.

⑵若DE=6,CE=36，求的长./\\八\

11.【门头沟】25.如图，△/BC内接于。。，N5为直径，点。在。。上，过点。作。。

切线与/C的延长线交于点E,ED//BC,连接交8C于点月

(1)求证：ZBAD=ZDAE；

(2)若48=6,AD=5,求DF的长.

试题4

试题

12.【燕山】24.如图，在△48C中，//C2=90°,点。在上，以/。为直径作。。与2。相切于点E,连接

DE并延长交AC的延长线于点F.

(1)求证：AF=AD；

(2)若CE=4,CF=2,求。。的半径.

13.【顺义】25.如图，为O。的弦，点C为A3的中点，C。的延长线交。。于点。，连接40,BD,过点。作

OO的切线交/。的延长线于点E.

(1)求证：DE//AB；

(2)若。。的半径为3,tan//DC=_l,求的长.

14.【密云】24.如图，。。是△ABC的外接圆，ZABC=45°,连接0C交4B于点E,过点A作0C的

平行线交BC延长线于点D.

(1)求证：AD是。。的切线；

(2)若＜3。的半径为4,AD=6,求线段CD的长.

试题AD5

试题

15.【平谷】24.如图，AB为。。的直径，弦CD_LAB于H,连接AC、AD,过点A作。。的切线与NADC的平分

线相交于点E,DE交AB