人教版八年级上册积的乘方

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初中数学

人教版八年级上册

14.1.3积的乘方积的乘方一问题1

下列两题有什么特点？(1)(2)互动探究积的乘方一问题1

下列两题有什么特点？(1)(2)互动探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）问题2

根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)n=?(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：

因此可得：(ab)n=anbn

(n为正整数).

(ab)n=anbn

(n为正整数)推理验证

积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

(ab)n=anbn

（n为正整数）

想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n为正整数）知识要点积的乘方法则乘方相乘例1

计算:(1)(2a)3

；(2)(-5b)3

；

(3)(xy2)2

；(4)(-2x3)4.

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==8a3；=-125b3；

=x2y4；=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析

×√×(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(3)(-2x3y)3=-8x6y3;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(4)(-ab2)2=a2b4.练一练练一练

计算:

积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

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