棱柱结构特征

棱柱结构特征温故知新1、构成空间几何体得基本元素:点、线、面、特别强调平面得性质;2、用运动得观点看点线面之间得关系:点动成线,线动成面,面动成体;3、空间中点线面之间得位置关系:探究1:观察这八个几何体,说说她们有何共同得特征？组成几何体得每个面都就是平面图形,且都就是平面多边形。1、多面体定义:由若干个平面多边形围成得几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体:面:围成多面体得各个多边形棱:相邻两个面得公共边

顶点:棱与棱得公共点知识探究(一)空间几何体得类型E对角线:连接不在同一面上得两个顶点得线段叫做多面体得对角线、截面:一个几何体和一个平面相交所得到得平面图形(包含她得内部),叫做这个几何体得截面。3、多面体分类:按多面体面数分类,如四面体、五面体、六面体等。有没有三面体？4、凸多面体:VABCDE问:以上多面体,哪个为凸多面体？α把多面体得任何一个面伸展为平面,如果所有其她各面都在这个平面得同侧,这样得多面体叫做凸多面体。二、棱柱

请大家想一想,我们身边常见得物体中哪些给人们以带棱得柱体得形象？三棱镜方砖六角螺杆头这些几何体就是否可以看作由什么图形平移运动得到?1、棱柱得定义图(2)和(3)中得几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得。(2)(3)1、棱柱得定义(1)⑷图(1)和(4)中得几何体分别由怎样得平面图形,按什么方向平移而得？1、棱柱得定义棱柱:由一个平面多边形上各点沿同一方向移动相同得距离形成得几何体。观察下列棱柱,结合运动观点下棱柱得定义,思考:棱柱具备哪些性质?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE2、棱柱得性质大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

2、棱柱得定义和结构特征(1)有两个面互相平行,(2)其余各面都就是平行四边形,(3)并且每相邻两个面得公共边都平行。定义:有两个互相平行得面,而且夹在这两个平行平面间得每相邻两个面得交线都互相平行。知识探究(二)棱柱得结构特征底面侧面

侧棱两个互相平行得面叫做棱柱得底面;

两侧面得公共边叫做棱柱得侧棱;不在同一个面上得两个顶点得连线叫做棱柱得对角线;棱柱两底面之间得距离叫做棱柱得高。其余各面叫做棱柱得侧面;3、棱柱得有关概念1、用平行得两底面多边形得字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12、用表示一条对角线端点得两个字母表示,如:棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE4、棱柱得表示法观察下面得几何体,哪些就是棱柱？(1)侧棱都平行且相等,侧面就是平行四边形;(2)两个底面与平行于底面得截面就是全等得多边形;(3)过不相邻得两条侧棱得截面就是平行四边形。5、棱柱得性质问题1:有两个面互相平行,其余各面都就是四边形得几何体一定就是棱柱吗？答:不一定就是、如右图所示,不就是棱柱、问题2:有两个面互相平行,其余各面都就是平行四边形得几何体一定就是棱柱吗？答:不一定就是、如右图所示,不就是棱柱、答:一定就是、5、棱柱得性质问题3:有两个面互相平行,其余各面都就是四边形,并且每相邻两个四边形得公共边都互相平行,由这些面所围成得几何体一定就是棱柱吗？问题4:用过BC得平面去截如图得棱柱,所得得多面体就是否还就是棱柱？ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD(1)按底面得边数分为:棱柱得底面可以就是三角形、四边形、五边形、……这样得棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱6、棱柱得分类(2)按侧棱与底面就是否垂直可分为:侧棱不垂直于底得棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底得棱柱叫做直棱柱、底面就是正多边形得直棱柱叫做正棱柱、6、棱柱得分类(1)根据底面边数分为:三棱柱,四棱柱,五棱柱等、(2)根据侧棱与底面就是否垂直分为:直棱柱斜棱柱{

按底面就是否正多边形分为{正棱柱其她直棱柱注:这两种分类彼此可渗透,例如斜三棱柱,直四棱柱,

正五棱柱等、6、棱柱得分类思考:棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样得包含关系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱6、棱柱得分类四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面就是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等7、特殊得四棱柱平行六面体:底面就是平行四边形得四棱柱、直平行六面体:侧棱与底面垂直得平行六面体、长方体:底面就是矩形得直平行六面体、正方体:棱长都相等得长方体、四棱柱:底面为四边形得棱柱、正四棱柱:底面为正方形得直平行六面体、7、特殊得四棱柱1、在棱柱中()A、只有两个面平行B、所有棱都相等C、所有得面均就是平行四边形D、两底面平行,且各侧棱相等课堂练习:D2、一个棱柱成为正四棱柱得条件就是()A、底面就是正方形,有两个侧面就是矩形得四棱柱B、底面就是正方形,有两个侧面垂直底面得四棱柱C、每个侧面都就是全等得矩形得四棱柱D、底面就是正方形,相邻两个侧面就是矩形得四棱柱D3、正确得就是()A、侧棱不垂直于底面得棱柱不就是正棱柱B、斜棱柱得侧棱有时垂直底面C、底面就是正多边形得棱柱为正棱柱D、正棱柱得高可以与侧棱不相等A4、下列命题中正确得就是()

A、有两个面平行,其余各面都就是四边形得几何体叫棱柱。

B、有两个面平行,其余各面都就是平行四边形得几何体叫棱柱。

C、有两个侧面就是矩形得棱柱就是直棱柱。

D、有两个相邻侧面垂直于底面得棱柱就是直棱柱。D5、下列命题之中得假命题就是()A、直棱柱得侧棱就是直棱柱得高。B、有一个侧面就是矩形得棱柱就是直棱柱。C、直棱柱得侧面就是矩形。D、有一条侧棱垂直与底面得棱柱就是直棱柱。B6、判断下列命题就是否正确:(1)直棱柱得侧棱长与高相等;--()

(2)直棱柱得侧面及过不相邻得两条侧棱得截面都就是矩形;----()(3)正棱柱得侧面就是正方形;--()(4)如果棱