安徽省合肥市滨湖寿春中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(无答案)

九年级数学期末评价试题卷2024.1温馨提示：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。同时，请你务必做到完整读题，仔细审题，规范答题！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．3．若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法确定4．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高度为，那么它的下部应设计的高度为（）A． B． C． D．5．如图，已知是双曲线上一点，过点作轴，交双曲线于点，则的面积为（）A．1 B．2 C．2.5 D．56．如图，点、、在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（）A． B． C． D．7．函数的图象如图所示，那么函数的图像是（）A． B． C． D．8．如图，的斜边与半圆的直径重合放置，，点为上任意一点，连接交半圆于点，连接，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，为上一点，连接，为线段上一点，作，作，若，则的长为（）A．0.8 B．1 C．1.2 D．1.510．如图，在四边形中，、交于点，在上且，，则以下结论不一定成立的是（）A． B．C． D．二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果，那么的值为________．12．如图，一朵小花到照相机镜头的距离为，镜头到传感器的距离为．若小花高，则小花在传感器上的高度为________．13．如图，是圆的直径上一点，与圆相切于点，连接，，若，则的长为________．14．若二次函数的图像经过，直线经过，两点．（1）________；（2）当时，直线与的图像只有一个交点，则的取值范围________．三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15．计算：16．已知抛物线与轴交于、两点，与轴交点的纵坐标为5，求抛物线解析式．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1，以的顶点为坐标原点，、两点都在格点上，小正方形一条边所在的直线为轴建立平面直角坐标系．（1）将绕点顺时针旋转，画出相应的图形；并写出、坐标；（2）以点为位似中心，在轴的下方将放大为原来的2倍，画出相应的图形；并写出、坐标．18．如图，直径为，弦为，平分线交于．（1）求的长；（2）求的面积．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．如图，某景区为方便游客上下山，现在从甲山处的位置向乙山处拉一段缆绳．已知甲山上点到的垂直高度米；从处往处看的仰角为，乙山上点到河边的距离米，从处看处的俯角为．（、、、在同一平面内，参考值：，，，）（1）求乙山处到河边的垂直距离（结果保留根号）；（2）求甲山与乙山所拉缆绳的长度（结果保留整数）．20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出不等式的解集．六、（本题满分12分）21．如图，已知在中，是上一点，连接使得．（1）求证：；（2）若，，求．七、（本题满分12分）22．2023年12月31日，甘肃发生4.9级地震．某商场为了将利润捐献给灾区，特准备以26元的价格购进一种商品，对外试销售过程中发现，这种商品每天的销量（件）与每件的售价（元）满足以下表格中的一次函数关系：（元）…3040…（件）…366…（1）求关于的函数解析式；（2）求商场卖这种商品每天的销售利润与每件的销价间的函数关系式；（3）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？八、（本题满分14分）23．在中，，，点为线段上一动点．在和的垂直平分线上．交于点，如图1．图