2022年人教版中考数学专题复习：圆周角定理选择 提升练习题（含答案）

2022年人教版中考数学专题复习：圆周角定理选择提升练习题

1.三如图，C,。是。。上直径26两侧的两点,，设"80=25°,则N8OC=()

D

2.如图，是。。的直径,乙BOC=100°,则N。的度数为（)

A.25°B.50°C.40°D.80°

3.如图，点4,8,C在。。上，且NZCB=105°,则"的度数为（)

A.150°B.130°C.105°D.75°

4.如图，是O。的弦，0dzs交O。于点C,点。是。。上一点"DC=28°,则

N8OC的度数为（)

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A.28°B.42°C.56°D.62°

5.如图，4B、。三点在。。上，若/43=//。8,贝丘/。6的度数是（）

A.60°B.90°C.100°D.120°

6.如图，点4,8,C均在O。上，当N。8c=40。时，N/的度数是（）

A.65°B.60°C.55°D.50°

7.如图，是。。的直径，。是弦（点C不与点力,点6重合，且点U与点。位于直

径Z8两侧），若N/OZ?=110。，则NSC。等于（）

A.25°B.35°C.55°D.70°

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8.如图，是。。的直径，EF,£8是。。的弦，连接OF,若N/O尸=40°,则NF的度

C.55°D,70°

9.下列说法正确的是（）

A.等弧所对的圆周角相等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

10.如图，28是。。的直径，。是。。的弦，如果36°,那么/雨。等于（）

A.36°B.44°C.54°D.56°

11.如图，点6,C,。在。。上，若以。=30°,贝的度数是（）

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12.如图，是。。的直径，点CD、£在0。上.若NBCD=100°,则的度数

为（）

C.20°D,25°

13.如图，点4B、C在半径为3的。。上，当2C=2时，锐角N/8C的正弦值为（）

14.如图，是0。的直径，。是弦，若N4?8=26。，则N/8C=（）

A.26°B.52°C.64°D.74°

15.如图，28是。。的直径，C,。是。。上两点，若/。=55°,则的度数是（）

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A.35°B.55°C.60°D.70°

16.如图，已知。。中，23、C8为弦，OC交于。，贝!UZOC=()

A.^BOCB.乙ABCC.2乙BOCD.2乙ABC

17.如图，在。。中，点C在优弧源上，将前沿踩折叠后刚好经过26的中点D,连接

AC,8.则下列结论中错误的是()

@AC=CD;②AD=BD;@AC+BD=BC；④。平分

C.3D.4

18.如图，46是半圆的直径,点。是弧4C的中点，z.ABC=50°,贝()

C.115°D.120°

19.如图所示，点4B、C都在。。上，若"8。=20°,^ACO=30°,则N6OC=()

C.125°D.130°

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20.如图，是0。的直径，弦。交于点&且/£=。=6,乙BAC二三乙BOD,

则8F的长为（）

B

21.如图，点8,0,。在。/上/08。=2/6。。上班044°,则/01。的度数为（）

A.68°B.78°C.88°D.98°

22.如图，正方形28。内接于。O，户为劣弧。上一点，PA交6。于点M,PB交AC

于点N,记N%C=0,若MNlPA.则2cos2。-tan0的值等于（）

23.如图，在半径为4的。。中，弦28=6,点C是优弧正让一点（不与2,6重合），

则cosC的值为（）

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C彳4

D

5

24.如图，已知8c是O。的直径，半径OU6C,点。在劣弧ACY.（不与点4点C

重合），8。与。1交于点£.设2/£。=。，41。。邪，则（）

A.3a+p=180°B.2a+p=180°C.3a邛=90。D.2a邛=90。

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参考答案

1.解：连接oc,如图，

"60=25°,

，N2OC=2N/8C=2X25°=50°,

"BOC=180°-^AOC=180°-50°=130°,

•••ZBDC=yZB0C=yX130°=65°・

解法二：因为力6是直径，

所以“3=90°

所以N6OC=NC48=90°-z.ABC=65°.

故选：。.

2.解：•."OC=180°-^BOC=180°-100°=80°,

.2。=2/"=40°,

故选：C.

3.解：优弧26上任取一点D,连接AD,BD,

•・四边形内接与。。，乙4c6=105°,

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"ADB=180°-zC=180°-105°=75°,

.2/08=2/，。8=2x75°=150°.

故选：力.

4.解：交。。于点C,

•••AC=BC，

:zBOC=Z.AOC,

.""=28°,

：.AAOC=2N/OC=56°,

・•.N8OC的度数为56°.

幡：C.

5.解：如图，在优弧28上取一点D,连接AD,BD.

D

：^ACB+^ADB=180°,乙ACB=4AOB=2乙ADB,

：.2^ADB+^ADB=13Q°,

"ADB=60°,

：.z.AOB=2^ADB=120°,

故选：。.

6.)W：：OB=OC.

"OC8=zO8C=40°,

:zBOC=180°-40°-40°=100°,

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由圆周角定理得，N/I="N6OC=50°,

雌：D.

7.解：连接/C,如图：

是。。的直径，

・20=90°,

：AAOD=110°,

.20=55°,

:.^BCD=^ACB-AACD=35°,

搬：氏

8.解："。下=40°,

.•.N尸06=180°-40°=140°,

:ZE=WNFOB=70°

2

辘。

9.解：4等弧所对的圆周角相等，正确，符合题意；

员平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原命题错误，不符合题意；

G同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，不符合题意；

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，故原命题错误，不符

合题意/

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故选：z.

10.解：X8是。。的直径，

:.^ADB=90°,

,•,AD=AD-

:.^ABD=^ACD=36°,

:zBAD=90°-乙ABD=90°-36°=54°,

腌：C.

11.解：•♦/6。=30°,

..N8O0=2N8O=2X3O°=6O°.

雌：D.

12.解：连接BE,如图，

••四边形为O。的内接四边形，

MBCD+4BED=180°,

.-.z5£Z?=180o-100°=80°,

MS是。。的直径，

:.^AEB=90°,

:.z.AED=90°-4BED=90°-80°=10°.

故选：力.

13.解：过点力作直径AD，连接。,

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A

BtAC

w

.2/0=90°,

.40=6,AC=2,

.•.sinz^C=sinZADC=-^-|4，

AD63

故选：8.

14.解：•.乂6是。。的直径，

"ADB=90°,

：.z.ADC+^CDB=2Q°,

：.^ADC=90°-/CDB=90°-26°=64°,

:zA8C=乙ADC,

：.^ABC=64°,

故选：C.

15.解：•M6是。。的直径，

.20=90°,

.N8=NO=55°,

：.z.BAC=90°-55°=35°,

：.^BOC=2^BAC=2x35°=70°.

故选：。.

16.解：•.•圆周角N/6c所对的弧是玄，圆心角N/OC所对的弧是众,

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:.AABC=^AOC,

:.z.AOC=2z.ABC,

搬：O.

17.解：过。作DDLBC,交O。于〃，连接CD、BD,

由折叠得：CD=CD,4ABe=^CBD,

:.AC=CD=CD,

故①正确；

•.点。是46的中点，

.'.AD-BD,

-AC=CD,故②正确；

•,-AC=CD7'，

由折叠得：而=俞，

•,■AC+BD=BC；

故③正确；

延长。。交O。于&连接w,

■：ODA.AB,

:.^ACE=Z.BCE,

.O不平分

故④错误；

故选：力.

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■.^ABC=50°,四边形48。是圆内接四边形，

"ADC=130°,

•.•点。是弧力。的中点，

：.CD=AD,

：.^DCA=ADAC=2S°,

.28是直径,

.28c4=90°,

：.^BCD=^BCA+^DCA=X1S°,

故选：C.

19.解：过力作O。的直径，交。。于。.

在A048中，OA=OB,

贝此8。。="8。+/。46=2、20°=40°,

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同理可得：NCOO=N/CO+NO4C=2X30°=60°,

故N8"=^BOD+^COD=100°.

腌：力.

20.解：连接OC,如图，

：^BAC=^BOC,

^BAC=*BOD,

：.z.BOC-Z.BOD,

•,■BC=BD，

：.ABA.CD,

:CE=DE*CD=3，

设O。的半径为/"，则OC=r,OE=6-r,

1R

在RbOCF中，32+(6-r)2=/2,解得/•=今，

4

15Q

：.BE=AB-/£=2x^-6==.

42

雌：氏

21.解：•.,N6OC=/N必C=/x44°=22°,

，NC8O=2N8OC=2X22°=44°,

,.zCBD=*CAD,

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.•.zC4Z?=2x44°=88°.

故选：C.

22.解：设。。的半径为1,则AC=2.连接PC,贝90°.

P

在RtA/IPC中，PA=AC»cosG=2cos0.

在