七年级数学下册第七章平面直角坐标系检测题新版新人教版

Page2第七章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．依据下列说法，能精确确定位置的是(D)A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－2x2－1)所在的象限是(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是(D)A．点P(0，5)在x轴上B．点A(－3，4)与点B(3，－4)在x轴的同侧C．点M(－a，a)在其次象限D．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的4．将点P(－4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标为(B)A．(－2，5)B．(－6，1)C．(－6，5)D．(－2，1)5．点M在x轴的下方，y轴的右侧，它到x轴、y轴的距离分别为8个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为(B)A．(8，5)B．(5，－8)C．(－5，8)D．(－8，5)6．如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为(A)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2),第6题图),第8题图),第10题图)7．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是(B)A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的改变是(A)A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度D．向右平移1个单位长度9．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(a，b)，点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，点P′的坐标为(b，－a)；当a＜b时，点P′的坐标为(a，－b)，则点A(5，3)，B(1，6)，C(－2，4)的变换点坐标分别为(C)A．(3，－5)，(1，6)，(2，4)B．(3，5)，(1，－6)，(－2，－4)C．(3，－5)，(1，－6)，(－2，－4)D．(－3，5)，(1，－6)，(－2，－4)10．(2024·商丘模拟)如图，动点P从(0，3)动身，沿所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次遇到矩形的边时，此时点P的坐标为(B)A．(0，3)B．(3，0)C．(1，4)D．(7，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．在奥运游泳馆水立方一侧的座位席上，5排2号记为(5，2)，则3排5号记为__(3，5)__．12．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__(1，2)__．,第12题图),第14题图),第18题图)13．(2024·海珠期末)点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则点P坐标是__(－4，0)__．14．(2024·河北期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽视不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是__(1，－2)__．15．若将点P(－3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__－10__．16．若点P(x，y)的坐标满意x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标：__(2，2)(答案不唯一)__．17．已知点P(x，y)在y轴的左侧，且|x|＝3，|y|＝2，则点P的坐标为__(－3，2)或(－3，－2)__．18．(2024·泰安模拟)如图放置的四边形A1B1C1D1，A2D1C2D2，A3D2C3D3，A4D3C4D4，…都是边长为1的正方形，点B1的坐标为(1，0)，点O，A1，A2，A3…都在直线l上，则点C2016的坐标是__(2_017，2_015)__．三、解答题(共66分)19．(8分)视察如图，回答下列问题：(1)请写出在直角坐标系中的房子的点A，B，C，D，E，F，G的坐标；(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．(2)设A′B′C′D′E′F′G′为平移后的图案，作图略．A′(2，0)，B′(6，2)，C′(10，0)，D′(3，0)，E′(9，0)，F′(3，－3)，G′(9，－3)．20．(8分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．(1)计算这个四边形的面积；(2)假如把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)S＝eq\f(1,2)×3×6＋eq\f(1,2)×(6＋8)×9＋eq\f(1,2)×2×8＝9＋63＋8＝80.(2)∵平移前后四边形的形态、大小不变，∴平移后的四边形的面积为80.21．(9分)(2024·安顺期末)如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上随意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)干脆写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．解：(1)(4，－2)．(2)△A1B1C1如图所示．(3)△AOA1的面积＝6×3－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×6×2＝18－eq\f(9,2)－eq\f(3,2)－6＝6.22．(9分)(1)如图①，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为__(4，0)__；(2)在图②中描出点A(2，1)和B(4，3)，连接AB，找出AB的中点D并写出D的坐标；(3)已知点M(a，b)，N(c，d)，依据以上规律干脆写出MN的中点P的坐标．,图①),图②)解：(2)作图如图所示，点D的坐标是(3，2)．(3)∵点M(a，b)，N(c，d)，∴线段MN的中点P的坐标为(eq\f(a＋c,2)，eq\f(b＋d,2))．23．(10分)已知点P(3m－6，m＋1)，试分别依据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大5；(4)点P在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上．解：(1)∵点P(3m－6，m＋1)在y轴上，∴3m－6＝0，解得m＝2.∴m＋1＝3，∴点P的坐标为(0，3)．(2)∵点P(3m－6，m＋1)在x轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1，∴3m－6＝－9，∴点P的坐标为(－9，0)．(3)∵点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5，∴m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1，∴3m－6＝－3，m＋1＝2，∴点P的坐标为(－3，2)．(4)∵点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上，∴m＋1＝2，解得m＝1，∴3m－6＝－3，m＋1＝2，∴点P的坐标为(－3，2)．24．(10分)如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为点O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．(1)求△OAB的面积；(2)若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，△OAN的面积是△OAB面积的2倍？解：(1)S△AOB＝5×4×eq\f(1,2)＝10.(2)设M(x，0)，则S△OBM＝eq\f(1,2)×4×|x|＝10×2，∴|x|＝10，∴x＝±10，∴M(10，0)或(－10，0)．(3)设N(2，y)，则S△OAN＝eq\f(1,2)×5×|y|＝10×2，|y|＝8，∴y＝±8，∴N(2，8)或(2，－8)．25．(12分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离公式为P1P2＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2).同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；(3)已知点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，推断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝eq\r(（－3－2）2＋（－8－4）2)＝eq\r(169)＝13，即A，B两