内蒙古自治区包头市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

内蒙古自治区包头市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．南、北为两个相反方向，如果+3m表示一个物体向北移动3m，那么−4m表示一个物体（）A．向北移动4m B．向南移动4mC．向北移动运动7m D．向南移动运动7m2．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A． B．C． D．3．要调查下面的问题，你觉得用普查比较合理的是（）A．你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯B．全国中学生的节水意识C．中央电视台《开学第一课》的收视率D．一批电饭锅的使用寿命4．如果|a+1|=0，那么a2022A．-2022 B．2022 C．-1 D．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．x−42=x+63 B．2x+4=3x−6 C．6．如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C点表示的数是（）A．-2 B．1 C．0 D．47．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为（）A．2n−1 B．2n+1 C．n+2 D．2n+28．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}=4，A．x=2 B．x=3或x=−6 C．x=2或x=−6 D．x=3二、填空题9．若xm+3+1=0是关于x的一元一次方程，则m的倒数为10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为．11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形A，B内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形A内填入的数是．12．如果单项式2ax−3b2与−ab13．钟面上的分针长为2cm，从8点到8点15，经过了15分钟，分针在钟面上扫过的面积是cm2．（结果保留14．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是种（填“甲”或“乙”）15．已知x−2y=5，那么代数式8+3x−6y的值是．16．如图，在直线m上顺次取A，B，C三点，使得AB=3cm，BC=1cm，取线段AC的中点D，若动点P从点A出发以2cm/s的速度沿射线AC方向运动，设运动时间为ts，当DP=5DB时，t的值为s．三、解答题17．计算：（1）(−2−3)÷5（2）−118．解方程：5−x319．若M、N代表两个整式，其中M=2a2−3，N与M（1）求整式N；（2）若a是方程2(x−1)+3=x的解，求整式N的值．20．下图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出从正面、左面看到的几何体的形状图．21．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．某校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“1小时以下”；B表示“1～2小时（不包含2小时）”；C表示“2～3小时（包含2小时）”；D表示“3小时以上”，调查他们每周在家参加家务劳动的情况，图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．（1）本次问卷调查一共调查多少名学生？（2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？22．如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．（1）如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的纸片的面积多少？（2）第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由．23．为加强疫情防控，某学校准备购进一批消毒湿巾．甲、乙两个药房出售这种消毒湿巾的价格均为8元/盒，在出售的过程中又有不同的优惠方案：在甲药房购买消毒湿巾，不超过100盒不打折，超过100盒的部分打九折；在乙药房购买消毒湿巾，不超过200盒不打折，超过200盒的部分打八折．（1）学校在甲药房购买120盒消毒湿巾，实际应花费元；（2）学校计划购入x盒消毒湿巾，分别写出在甲、乙两个药房采购时，实际应花费多少元（用含有x的式子表示）；（3）当学校购入多少盒消毒湿巾时，在两家药房的实际花费相同．24．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的角平分线，∠AOC与∠BOC的度数比为3∶2，且∠DOC=12°，求∠AOB的度数．（请同学们利用两种不同的方法解答此题，其中一种方法用方程求解）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：南、北为两个相反方向，如果+3m表示一个物体向北移动3m，那么−4m表示一个物体向南移动4m．故答案为：B．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故答案为：C．【分析】根据所给的正方体对每个选项一一判断即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查的方式，因此A符合题意；B．全国中学生的节水意识，适合采用抽样调查的方式，因此B不符合题意；C．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查的方式，因此C不符合题意；D．一批电饭锅的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，因此D不符合题意；故答案为：A．【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵|a+1|=0，∴a=−1，∴a故答案为：D．【分析】利用绝对值的性质可得a的值，再将a的值代入a20225．【答案】A【解析】【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：x−42故答案为：A．

【分析】设有糖果x颗，根据这个幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，即可得解。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB表示的数互为相反数，∴原点O如图所示：因此C表示的数为1．故答案为：B．【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，可得原点的位置，再求出点C表示的数即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：观察图形可知：图1中有黑色正方形纸片3（3=2×1+1）张，图2中有黑色正方形纸片5（5=2×2+1）张，图3中有黑色正方形纸片7（7=2×3+1）张，……，所以图n中有黑色正方形纸片（2n+1）张.故答案为：B.【分析】观察可得：图1中有黑色正方形纸片3张，后一个图形比前一个图形多2张，据此不难表示出图n中黑色正方形纸片的张数.8．【答案】C【解析】【解答】解：当x>5x时可得，x=2x+6，解得x=−6，∵5×(−6)=−30，且−6>−30，∴x=−6是该方程的解；当x<5x时，5x=2x+6，解得x=2，∵5×2=10，且2<10，∴x=2是该方程的解，故答案为：C【分析】根据题干中的定义及计算方法分两种情况：①当x>5x时，②当x<5x时，再分别列出方程并求解即可。9．【答案】−【解析】【解答】解：∵方程xm+3+1=0是关于∴m+3=1，∴m=−2，∴m的倒数为：−1故答案为：−1【分析】根据一元一次方程的定义可得m+3=1，求出m的值，再利用倒数的定义求解即可。10．【答案】3【解析】【解答】解：3240万=32400000，用科学记数法表示为3.故答案为：3.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。11．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意可得：A与1相对，∵折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴正方形A内填入的数是：-1，故答案为：-1．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：因为单项式2ax−3b所以x−3=1，y=2，所以x=4，y=2，所以多项式ax故答案为：4．【分析】根据同类项的定义可得x−3=1，y=2，求出x、y的值，最后将x、y代入ax13．【答案】π【解析】【解答】解：依题意，得1560×π×2故答案为：π．【分析】先求出分针扫过的圆心角占圆的百分比，再乘以圆的面积即可。14．【答案】乙【解析】【解答】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：90−5050×(2018−2012)=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：80−4040×(2018−2014)=∵1故答案为：乙．【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．15．【答案】23【解析】【解答】解：∵x−2y=5，∴8+3x−6y=8+3(x−2y)=8+3×5=8+15=23．故答案为：23．【分析】将代数式8+3x−6y变形为8+3(x−2y)，再将x−2y=5代入计算即可。16．【答案】3.5【解析】【解答】解：∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=4cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=2cm，∴DB=AB−AD=1cm，依题意有：2t−2=5×1，解得t=3.故答案为：3.5．【分析】先求出线段的和差求出AC=4，再利用线段中点的性质求出AD=2，再求出DB的长，最后根据DP=5DB列出方程2t−2=5×1求出t的值即可。17．【答案】（1）解：(−2−3)÷=(−5)×=−3+=−（2）解：−=−1−=−1+2+(−8)=−7．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。18．【答案】解：5−x去分母得：2(5−x)−6=3(x+1)，去括号得：10−2x−6=3x+3，移项得：−2x−3x=3−10+6，合并同类项得：−5x=−1，系数化为1得：x=0.【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。19．【答案】（1）解：N=(5=5=3a答：整式N为3（2）解：2(x−1)+3=x去括号，得：2x−2+3=x，移项、合并同类项，得：x=−1，∵a是方程2(x−1)+3=x的解，∴a=−1，∴3=3×1+(−2)+3=3−2+3=4．答：N的值为4．【解析】【分析】（1）根据题意列出算式N=(5a2+2a)−(2a2−3)，再利用整式的加减法计算即可；20．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可。21．【答案】（1）解：本次问卷调查的学生数是：100÷50%答：本次问卷调查一共调查了200名学生.（2）解：选择D的学生有：200−60−100−30=10（人），补全的条形统计图如图所示：D部分所对应的圆心角度数是360°×10（3）解：根据题意得：2000×30+10即估计全校可能有400名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上．【解析】【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）根据总人数求出“D”的人数，再作出条形统计图即可；

（3）先求出“参加家务劳动的时间在2小时以上”的百分比，再乘以2000可得答案。22．【答案】（1）解：设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：5x=6(x−5)，解得x=30，30×30=900(c故这个正方形的纸片的面积是900cm（2）解：不能，理由如下：设正方形纸片的边长为ycm，依题意有：5y×2=6(y−5)，解得y=−7.不符合实际，所以不能．【解析】【分析】（1）设正方形纸片的边长为xcm，根据题意列出方程5x=6(x−5)，再求出x的值即可；

（2）设正方形纸片的边长为ycm，根据题意列出方程5y×2=6(y−5)，再求解即可。23．【答案】（1）944（2）解：在甲药房：当0<x≤100时，实际花费为8x元；x>100时，实际花费为：100×8+(x−100)×8×0.在乙药房：当0<x≤200时，实际花费为8x元；当x>200时，实际花费为：200×8+(x−200)×8×0.（3）解：①当0<x≤100时，两个药房实际花费相同；②当100<x≤200时，甲药房打折，乙药房不打折，故两者花费不同，③当x>200时，7.2x+80=6.∴当0<x≤100或x=300时，两个药房实际花费相同．【解析】【解答】（1）8×100+(故答案为：944；【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；

（2）根据题意分别求出甲、乙两个药房采购时实际的花费即可；

（3）分情况讨论：①当0<x≤100时，两个药房实际花费相同；②7.2x+80=6.24．【答案】解：解法一、∵∠AOC∶∠BOC=3∶2，∴设∠A0C=(3x)°，∠B0C=(2x)°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=(5x)°，∴OD平分∠AOB，∴∠AOD=(2.∵∠C0D=12°且∠COD=∠AOC−∠AOD，∴3x−2.解得x=24，∴∠AOB=5×24°=120°．解法二、∵∠AOC∶∠BOC=3∶2，∴∠A0C=2∠B0C，∵∠AOB=∠AO