专题04有理数的加减法综合题（原卷版）

专题04有理数的加减法（综合题）知识互联网知识互联网易错点拨易错点拨知识点1：有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取的符号，并把相加；（2）绝对值的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的减去较小的．互为的两个数相加得0；（3）一个数同相加，仍得这个数．:细节剖析:利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是，还是有一个加数为，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“”还是“”)．(3)求各加数的，并确定和的(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，加数的位置，和符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)细节剖析:交换加数的时，不要忘记．知识点2：有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的，叫做减法，例如：(5)+?＝7，求？，减法是加法的细节剖析:（1）任意两个数都可以进行运算．（2）几个有理数相减，差仍为，差由两部分组成：①性质；②数字即数的．2.法则：减去一个数，等于加这个数的，即有：．细节剖析:将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的”．如：知识点3：有理数加减混合运算将加减法统一成运算，适当应用加法运算律计算.易错题专训易错题专训一．选择题1．（2021秋•湖州期末）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃2．（2021秋•长春期末）把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣53．（2021秋•东昌府区期中）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2021秋•桓台县期末）如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（）A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|5．（2021秋•启东市校级月考）下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2021春•罗湖区校级期末）计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799二．填空题7．（2021秋•徐州期末）若室内温度是10℃，室外温度是﹣5℃，则室内温度比室外温度高℃．8．（2021秋•茶陵县期末）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低12℃，则冷冻室的温度是℃．9．（2021秋•西城区校级期中）在计算“9﹣2”时，甲同学的做法如下：甲：9﹣2＝9+（﹣2）①＝9+（﹣2）②＝7③在上面的计算过程中，开始出错的步骤是（写出错误所在行的序号），这一步正确的步骤是：．10．（2021秋•澧县期中）某地区一天早上8时的气温是﹣6℃，上午10时气温上升了2℃，13时气温又上升了5℃，则13时的气温是℃．11．（2021秋•青州市校级月考）计算|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝．12．（2020秋•遵化市期末）某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是℃．13．（2021秋•南昌县期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．三．解答题14．（2021秋•巨野县校级月考）计算：（1）（﹣6）+（+11）；（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）；（3）；（4）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）．15．（2021秋•青州市校级月考）（1）（﹣1.25）+1；（2）+（﹣1）；（3）（﹣6）+（﹣16）；（4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；（5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|；（6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）16．（2021秋•高邮市期中）小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？17．（2021秋•溧水区期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣6|+|4||﹣6+4|；③|﹣3|+|﹣4||﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7||0﹣7|．（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|+|b||a+b|（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|+|n|＝10，|m+n|＝4，则m＝．（4）拓展：当|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号）．①1个正数，2个负数；②2个正数，1个负数；③3个正数；④3个负数；⑤1个0，2个正数；⑥1个0，2个负数；⑦1个0，1个正数，1个负数．18．（2021秋•南阳期末）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．19．（2020秋•饶平县校级期末）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．20．（2019春•肇