专题09平行四边形的判定及综合（专题测试）（原卷版）

专题09平行四边形的判定及综合专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2019•泸州）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD2．（2019春•宁波期中）在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（）A．（﹣1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，0） D．（1，0）3．（2019春•西湖区校级月考）已知四边形ABCD，给出下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④∠A＝∠C；从中任取两个条件，可以得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种4．（2019秋•乐清市期末）已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2＝2mn+2pq．则这个四边形是（）A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形5．（2018春•江干区期末）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是（）A．AF＝FE B．∠BAE＝∠DCF C．AF⊥CF，CE⊥AE D．BE＝DF6．（2020春•鹿城区校级期中）用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．至少有两个角是直角 B．没有直角 C．至少有一个角是直角 D．有一个角是钝角，一个角是直角7．（2019春•闽侯县期末）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对8．如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是（）A．15 B．9 C．6 D．39．（2018春•江干区期末）如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，则DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．710．（2018春•南山区期末）如图，△ABC中，AB＞AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正确的是（）A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④二、填空题11．（2019春•嵊州市期末）用反证法证明“若＞2，则a2＞4”时，应假设．12．（2019春•西湖区校级月考）如图所示，在平行四边形ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是，①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE．13．（2019春•嘉兴期中）四边形ABCD中，∠A+∠B＝180°，添加一个条件，则使四边形ABCD成为平行四边形．14．（2019•余杭区二模）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（0，﹣1），C（﹣3，﹣1），D（﹣2，1），移动点A，使得顺次连结这四个点的图形是平行四边形，则移动后点A的坐标为．15．（2019秋•海曙区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD＝220°，E、F分别是AC、BD的中点，P是AB边上的中点，则∠EPF＝°．16．（2019春•泉州期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t＝秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．三、解答题17．（2018春•拱墅区期末）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．18．（2019春•温州期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD＝AC，连接DE、AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积．19．（2018春•德清县期末）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点O是AC的中点，AD∥BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC＝BD＝8，∠AOD＝60°，求AB的长．20．（2018春•项城市期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB＝CE，∠EBC＝75°，∠DCE＝10°，求∠DAB的度数．21．（2019•苍南县一模）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．22．（2019春•越城区校级期中）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四边形ADEF的面积．23．（2019春•宁波期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，