北京市育民小学六年级上学期数学期末试卷带答案

北京市育民小学六年级上学期数学期末试卷带答案一、填空题1、在括号里填上适当的单位名称。你的步长接近60()

你喝水用的玻璃杯容积接近350()你的课桌面积接近30()

你跑100米的时间接近15()2、。3、小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球()个。4、40吨比25吨多()%，千克是()千克的。5、（如图）小明把圆平均分成16等份，然后把圆拼成了一个近似的梯形。如果圆的半径用表示，那么梯形的上底可以表示成()，下底可以表示成()，高可以表示成()，则梯形的面积是()，从而推导出圆的面积公式。6、在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）（1）圆的周长和正方形的周长的比是()。（2）圆的面积和正方形的面积的比是()。7、一只小狗的质量相当于3只小兔的质量，那么3只小狗和6只小兔的总质量相当于________只小狗的质量，或者相当于________只小兔的质量。8、在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。_____

_____

_____9、把一张圆形纸片三次对折，并量得曲线的长是.那么，圆形纸片的直径是().10、观察下列各图形中正方形个数与直角三角形个数的关系，将下表填写完整。正方形个数12345…直角三角形个数048()()…二、选择题11、在同一个圆中，扇形的大小与（

）的大小有关。A．这个扇形的圆心角 B．这个圆的半径 C．这个圆的直径12、小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱相等，则（

）。A．小明原有的钱多 B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱同样多13、3∶8前项增加6，要使比值不变，比的后项应增加（

）。A．6 B．1 C．16 D．1014、18.9%去掉百分号，这个数就（

）。A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变15、如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（

）。A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．两个部分一样大 D．无法比较出大小16、因为，所以（

）。A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数17、把一根木头锯成3段要用8分钟，若锯成10段要用x分钟？正确的比例是（

）。A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶xC．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x18、已知黑兔只数与白兔的比是5∶8，下面说法错误的是（

）。A．黑免只数是白兔的B．白兔只数比黑兔多C．如果再增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等三、解答题19、以下图形周长相等，则（

）面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆20、下列说法错误的是（

）。A．最简整数比的前项和后项一定是互质数。B．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。C．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9。D．检验一批零件有100个合格，2个不合格，这批零件的合格率是98%。21、直接写得数。

∶22、计算下面各题，能简算的要简算。

23、解方程。（1）

（2）2x＋40%x＝7.2

（3）24、求阴影部分的周长。（单位：cm）25、三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的，小亮踢的数量是小强的，小亮踢了多少个？26、上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多少分钟？27、甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？28、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米?30．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：品牌ABC利润（元/个）241545（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。

（3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？30、一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？31、下面的算式是按照某种规律排列的∶1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…（1）第13个算式的得数是多少？（2）第2019个算式是什么？【参考答案】1．无一、填空题1、

厘米

毫升

平方分米

秒【解析】根据生活实际，结合对长度单位、容积单位、面积单位以及时间单位的认识，直接填空即可。你的步长接近60厘米；你喝水用的玻璃杯容积接近350毫升；你的课桌面积接近30平方分米；你跑100米的时间接近15秒。【点睛】本题考查了实际中常见单位的选择，对这些单位建立一定的表征是解题的关键。2、32；15；64【解析】先把百分数转化成小数，再化成分数，利用分数的基本性质，可计算出另一个分数的分母是多少；利用分数与除法的关系，求出除数是多少，利用比和分数的关系，求出比的前项是多少。【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数之间的互化是解答本题的关键。3、48【解析】小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。24÷（×2）＝24÷＝24×3＝72（个）72－24＝48（个）【点睛】本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。4、

60

【解析】用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。（40－25）÷25×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60%÷＝×＝【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。5、

πr

πr

2r

πr2【解析】因为是把圆平均分成16等份，然后拼成了一个近似的梯形，且半径用r来表示，则周长可表示为2πr。结合图示可知，梯形的上底是由3个小等腰三角形的底顺次连接而成的，则上底长占周长的，同理下底长占周长的；通过观察可知，梯形的高相当于两条半径的长，即等于直径之长；因为梯形的上下底已知，高也已知，则梯形面积可求。周长＝2πr上底＝×2πr＝πr下底＝×2πr＝πr高＝2r梯形的面积＝（πr＋πr）×2r÷2＝πr×2r÷2＝πr2【点睛】学习新的图形的面积通常是通过转化为已学过图形的面积来掌握，转化的图形不唯一，因此要仔细观察转化的过程，以求得新图形的面积。6、

π∶4

1∶【解析】（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。7、

5

15【解析】根据题意可得1只小狗的质量＝3只小兔的质量，第一个空即是将6只小兔的质量转化成几只小狗的质量；第二个空即是将3只小狗的质量转化成几只小兔的质量。1只小狗的质量＝3只小兔的质量，3只小狗的质量＋6只小兔的质量＝3只小狗的质量＋2只小狗的质量＝5只小狗的质量；3只小狗的质量＋6只小兔的质量＝9只小兔的质量＋6只小兔的质量＝15只小兔的质量。【点睛】解答此题的关键是：3只小兔的重量＝一只小狗的重量，问题即可逐步得解。8、

＜

＝

＞【解析】一个非0数乘另一个数，另一个数越大，积越大，据此解答。因为，，所以；因为，所以＝；因为，即37.5%，，所以＞。【点睛】本题考查积与乘数的关系，需要把除法改写成乘法，或把分数化成百分数，再比较积的大小。9、8【解析】10、

12

16【解析】经观察发现，每多1个正方形就多4个直角三角形，据此解答。8＋4＝12（个）12＋4＝16（个）【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就多4个直角三角形是解本题的关键。二、选择题12．A解析：A【解析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。故答案为：A【点睛】扇形是圆的一部分。13．A解析：A【解析】根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－＝，小亮剩下的钱占原有钱的1－＝，两人剩下的钱相等，即小明钱数×＝小亮钱数×，设小明钱数×＝小亮钱数×＝1，求出小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）设小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）＝1小明钱数×＝1小明钱数＝1÷＝1×＝小亮钱数×（1－）＝1小亮钱数×＝1小亮钱数＝1÷＝1×=＝；＝＞小明钱数多故答案选：A【点睛】解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。14．C解析：C【解析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3∶8前项增加6，即，，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即，，相当于后项增加16。故答案为：C【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。15．A解析：A【解析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。18.9%去掉百分号，相当于分子乘100，这个数就扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。16．C解析：C【解析】观察图形可知，空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆，设半圆的半径为2，则空白处圆的直径为2，根据圆的面积公式：π×半径2；求出阴影部分面积与空白处面积，再进行比较即可解答。设半圆的半径为2，则空白处圆的半径为2÷2＝1阴影部分面积：π×22÷2－π×（2÷2）2＝4π÷2－π＝2π－π＝π空白处面积：π×（2÷2）2＝π×1＝π阴影部分面积＝空白处面积。故答案为C【点睛】利用圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。17．D解析：D【解析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。因为，所以和互为倒数。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。18．D解析：D【解析】由题意可知，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，锯一次需要的时间相同，则锯木头一共用的时间和锯木头的次数成正比例关系，一共用的时间÷锯木头的次数＝锯一次用的时间（一定），把题中数据代入关系式计算即可。x∶（10－1）＝8∶（3－1）解：x∶9＝8∶22x＝8×92x＝72x＝72÷2x＝36所以，若锯成10段要用36分钟。由比例的基本性质可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。故答案为：D【点睛】本题主要考查用比例解决问题，理解两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。19．C解析：C【解析】黑兔只数与白兔的比是5∶8，黑兔占比有5份，白兔有8份，用5份除以8份，即可求出黑免只数是白兔的几分之几；白兔比黑兔多的份数除以黑兔的份数即可求出白兔只数比黑兔多几分之几；根据比的意义，黑兔只数与白兔只数的比无法确定黑兔与白兔具体只数。据此选择。A．黑免只数是白兔的，5÷8＝，说法正确；B．白兔只数比黑兔多，（8－5）÷5＝，说法正确；C．如果再增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等，黑兔只数与白兔的比并不能确定黑兔与白兔的具体数量，因此无法判断增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等，说法错误。故答案选：C【点睛】本题除了考查比的意义，还考查求一个数是另一个数的几分之几用除法，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数来计算。三、解答题20．C解析：C【解析】可从圆的周长入手，赋予其特殊值，再利用圆的面积公式、正方形的面积公式、长方形的面积公式依次求得它们的面积，再比较即可。比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14；和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2＝2.4649；和它周长相等的长方形的长与宽的和是：6.28÷2＝3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积；现在只要比较正方形的面积与圆的面积即可，因为2.4649＜3.14，所以，圆的面积比正方形的面积要大。故答案为：C。【点睛】解答本题，需要熟悉圆的周长公式及面积公式，还有正方形、长方形的周长、面积之间的转化规律，计算起来较复杂，考验了学生们的计算功底。21．D解析：D【解析】此题需要逐项分析：A．根据最简的整数比意义：比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数；B．三角形内角和180°，按比分配分别求出各角的度数再判断；C．糖的质量占糖水的，糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，根据比的意义即可解答；D．根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率，与98%比较即可。A．比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数，所以说法正确；B．1＋2＋3＝6180°÷6＝30°30°×2＝60°180°－30°－60°＝150°－60°＝90°所以，这个三角形一定是直角三角形，此说法正确；C．糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，糖与水的质量比是1∶9，说法正确；D．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98%故选：D【点睛】此题考查的是基础知识的理解，熟练掌握基础知识的理解、运用是解题关键。21、；1；1.8；；5；2.1；3；7.99；【解析】22、；；；【解析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法；（2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；（3）把3200化为（8×400），再利用乘法交换律和结合律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再把0.75化为，最后利用乘法分配律简便计算。（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝23、；；【解析】第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到，再计算x的值；第3题，相当于是被除数，＝，再计算x的值。解：解：解：25．C解析：68cm【解析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。＝（cm）26．40个【解析】根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。96××＝60×＝40（个）答：小亮踢解析：40个【解析】根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。96××＝60×＝40（个）答：小亮踢了40个。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。27．60分钟【解析】把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分钟）答：李东现在每天完成作业解析：60分钟【解析】把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分钟）答：李东现在每天完成作业用60分钟。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。28．99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×解析：99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×＝6÷（－）×＝6÷×＝231×＝99（个）答：乙制造了99个零件。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。29．1008km【解析】解析：1008km【解析】30．（1）28个（2）见详解（3）见详解【解析】（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的解析：（1）28个（2）见详解（3）见详解【解析】（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。（2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。（3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。（1）A的总利润：24×25＝600（元）C的总利润：45×4＝180（元）B的总利润：1200－600－180＝600－180＝420（元）B的销售量：420÷15＝28（个）答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。（2）A：600÷1200×100%＝50%B：420÷1200×100%＝