2024年七年级数学上册两点之间线段最短同步练习含解析新版新人教版

两点之间线段最短选择题1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发觉剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确说明这一现象的数学学问是A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有多数条直线C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短【答案】C【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发觉剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确说明这一现象的数学学问是两点之间线段最短．故选：C．2．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的马路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。其中能用“两点之间,线段最短”来说明的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】C【详解】解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②把弯曲的马路改直,就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确.综上所述，②④正确．故选：C.3．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小【答案】B【详解】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．故选：B．4．如图，从A地到B地有①、②、③三条路途，每条路途的长度分别为l、m、n，则（）A．l＞m＞n B．l=m＞n C．m＜n=l D．l＞n＞m【答案】C【详解】由题意可得：∵从C到B地有①②③条路途可以走，每条路途长分别为l，m，n，则AC+AB=l＞BC∴l=n＞m．故选：C．5．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以说明的是（）A．在正常状况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C．建筑工人在砌墙时，常常在两根标记杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的马路改直，就能缩短路程【答案】D解：把弯曲的马路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，

故选：D．【点睛】本题考查的学问点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.6．如图，从A地到B地，最短路途是（）A．A-C-G-E-B B．A-C-E-B C．A-D-G-E-B D．A-F-E-B【答案】D【详解】∵从A-E所走的线段中A-F-E最短，∴从A到B最短的路途是A-F-E-B.故选D.7．如图,将一块三角形木板截去一部分后,发觉剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确说明这一现象的数学学问是()A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点有多数条直线D．两点之间,线段最短【答案】D【详解】将一块三角形木板截去一部分后，发觉剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确说明这一现象的数学学问是：两点之间线段最短，故选D．8．兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2024年1月1日，兴延高速正式通车．石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的马路隧道，总长约5.8公里．正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是()A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两点之间，线段最短【答案】D【详解】解：兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，此操作的依据是两点之间，线段最短。故选D.9．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车准备在此间只设一个停靠点，为使全部员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．A区或B区 D．C区【答案】C【详解】解：∵当停靠点在A区时，全部员工步行到停靠点路程和是：15×200+10×600=9000m；当停靠点在B区时，全部员工步行到停靠点路程和是：25×200+10×400=9000m；当停靠点在C区时，全部员工步行到停靠点路程和是：25×600+15×400=21000m．∴当停靠点在A或B区时，全部员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应当在A或B区.故选C.10．下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来说明的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．假如把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系【答案】B【详解】A．用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B．假如把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可用基本领实“两点之间，线段最短”来说明，正确；C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误．故选B．填空题11．（1）在实际问题中，修路和架线都尽可能削减弯路，是因为_________．（2）已知从A地到B地共有三条路，小明应选择第条路，用数学学问说明为_________．【答案】(1)两点之间线段最短；(2)②，两点之间线段最短【详解】（1）修路和架线都尽可能削减弯路，是因为：两点之间，线段最短．（2）已知从A地到B地共有三条路，小明应选择第②条路，用数学学问说明为：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间线段最短；②，两点之间线段最短．12．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有____条道路可走，一般状况下，小明走的道路是____，其中的数学道理是______．【答案】3；②；两点之间，线段最短【详解】（1）依据图形可得知道路的数量为3.（2）依据两点之间，线段最短选择路途最短的道路，可知道路②最短.（3）依据线段定义可知选道路②的科学道理为：两点之间，线段最短.综上所述故答案为：(1).3；(2).②；(3).两点之间，线段最短；13．现在人们熬炼身体的意识日渐增加，但是一些人爱护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路途AC”．请你用数学学问说明出现这一现象的缘由是_____．【答案】两点之间，线段最短【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学学问说明出现这一现象的缘由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．14．“在山区建设马路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_____________.【答案】两点之间，线段最短【详解】解：打通隧道的目的是将弯曲的马路改直，从而使得两点之间的路途成为线段，达到缩短路程的目的，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．15．如图,从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为________,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话________________.【答案】“两点之间，线段最短”警示牌上应写上“爱护花草，人人有责”之类的字样【解析】详解：依据题意，学生这种做法在数学上是“两点之间线段最短”．但是这部分学生的行为是不遵守纪律的现象．为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱惜花草，人人有责”．解答题16．如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．（1）画直线AB；（2）连接BC并反向延长线段BC；（3）作射线DC；（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析；【解析】【详解】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线CB即为所求；（3）如图所示，射线DC即为所求；（4）如图所示，连接AC，BD相交于点P，点P即为所求．17．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不须要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们简单推断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．【解析】【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．18．如图①，长方体的上下底面是边长为1的正方形，高为2；如图②，在的正方形网格中，每个小