材料力学：绪论及基本概念

绪论及基本概念材料力学：材料力学的任务材料力学与生产实践的关系可变形固体的性质及其基本假设内力截面法•

应力杆件的分类•

杆件变形的基本形式21-1 材料力学的任务

结构——建筑物或机械中承受荷载而起骨架作用的部分。一、研究对象荷载（分静荷载、动荷载）——各构件在正常工作情况下一般承受的力。构件：组成结构或机械的单个部分二、研究内容构件的强度、刚度、稳定性及材料的

力学性质。 外力——荷载和约束力32.在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的刚度。强度：构件抵抗破坏的能力1.在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有足够的强度。

刚度：构件抵抗变形的能力3.承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即要满足稳定性的要求。稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力

受一定外力作用的构件，要求能正常工作，一般须满足以上三方面要求。 4足够的强度必须的刚度足够的稳定性构件的承载能力5

强度是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力.4.75m67

刚度是指构件或零部件具有的另一种能力：在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力.8

稳定性是指构件或零部件在某些受力形式（例如轴向压力）下具有的能力：在这些受力形式下，构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。910三、研究方法

材料力学的任务:设计构件时，在保证满足强度、刚度、稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。传统方法：理论方法与实验方法；计算机分析方法111-2材料力学与生产实践的关系20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，无一不是力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。12

高层建筑13

大跨度桥梁14航空航天器15

除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都与力学密切相关，如体育运动工程，赛车结构为什么前细后粗？车轮也是前小后大？等等。

另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压力壳在高温和压力作用下，其壁厚的设计？等等。16

展望21世纪，力学加上不断进步的电子计算机必将成为工程新设计的主要手段。

分析一些重大灾难事件，也不难发现力学在工程设计中的重要地位。17

著名的海难事件：泰坦尼克号沉船事件18

美国桥塌事件191-3可变形固体的性质及其基本假设二、可变形固体的几种基本假设一、可变形固体：在荷载作用下发生变形的固体。1.连续假设物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的。物体内各点处的力学性质是完全相同的。2.均匀假设变形——尺寸的改变和形状的改变20(1)变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起

“空隙”，也不产生“挤入”现象。

材料在各个方向的力学性质相同。3.各向同性假设(3)从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。 (2)把某些力学量看作固体上点的位置连续函数时，可进行极限分析。21(a)变形后两部分相互重叠(b)变形后两部分相互分离(c)变形后两部分协调一致变形前22la+b三、弹性变形和塑性变形弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。塑性变形：卸除荷载后不能完全消失而残留下来的那部分变形。l+a+b:加载后的杆长l+a:卸载后的杆长bab：弹性变形a：塑性变形23构件材料的力学模型

连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究。 小变形：变形远小于构件的原始尺寸。24FBAl小变形下，在考虑静力平衡，静力等效等问题时，可以将变形略去，按变形前的原始尺寸计算。 FmARANA不用25CAB答：不能变形体与刚体的区别ABAB杆产生变形只有AC段产生变形26外力：其他构件对研究对象的作用力。外力种类：体积力和表面力（简称体力和面力）。FMq(x)q内力和截面法•

应力

一.外力和内力27F1F3F2FnF1F3FnF2内力和截面法•

应力

内力：由于外力作用，构件各质点间的相对位置发生变化，

而产生的附加内力。（内力是由于外力引起的） 假想截面28截面法求内力截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法。应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量。求图中任一截面mm

内力的步骤：(1)在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分mm29mm(2)留下一部分，弃去一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用。 mmmm截面法求内力(3)建立静力平衡方程由已知力求未知力。 30

用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分

考察其中任意一部分的平衡

由平衡方程求得横截面的内力分量CFsy31内力分量FRFNFsMMBMxFN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；Fs－剪力：产生剪切变形；Mx－扭矩：产生扭转变形；MB（My或Mz)－弯矩:产生弯曲变形。32

在一定条件下，杆件所有内力分量作用的效果，可以视为各个内力分量单独作用效果的叠加。通常可归结为三组平面内内力分量与外力：FP1

FP2FRMMzMyMxFsyFszFNFs

内力分量33杆件横截面上的应力

一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。

分布内力在一点的集度，称为应力。

作用线垂直于截面的应力称为正应力，用希腊字母

表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力，用希腊字母

表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。34杆件横截面上的应力

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。应力就是单位面积上的内力?35杆件横截面上的应力正应力与切应力定义位于截面内的应力称为“切应力”

垂直于截面的应力称为“正应力”

yxzΔAΔFsyΔFszΔFNDFRF1F236杆件横截面上的应力应力与内力分量之间的关系

F1F2yxz一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：dAσxMyFNMzτxyτxz37

正应变与切应变■

正应变与切应变定义问题：正应变是单位长度的线变形量？

xu+du

x

xdx

xu◆

线变形——对于正应力作用下的微元，沿着正应力方向将产生伸长和缩短，这种变形称为线变形。

◆正应变（线应变）——线变形变形程度的度量,用

x

表示。38■

正应变与切应变定义)(直角改变量bag+=

◆

角变形——对于切应力作用下的微元，两边夹角的改变。

◆切应变——微元直角改变量,用

表示。单位：rad（弧度）符号规定：拉应力与拉应变为正；压应力与压应变为负。

正应变与切应变39

线弹性材料的应力—应变关系■

胡克定律胡克定律τγOσxεxOE

—

弹性模量G

—

切变模量401-4材料力学研究对象的几何特征一.构件的分类构件大致可以归纳为四的分类：杆，板，壳和块体。杆有两个主要的几何特征：1.纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件称为杆。轴线_____所有横截面形心的连线横截面_____垂直于杆件长度的截面41等直杆——

等截面的直杆（材料力学研究的主要对象）直杆——

轴线为直线的杆件曲杆——

轴线为曲线的杆件等截面杆——

各横截面尺寸不变的杆横截面轴线形心42中面为平面的构件称为板（平板）中面为曲面的构件称为壳（曲板）板壳2.如果构件一个方向的尺寸厚度远小于其它两个方向的尺寸，平分板这种构件的面称为中面

433.三个方向尺寸差不多的构件（同量级）称为块体板壳块体44§1-5杆件变形的基本形式1.拉伸或压缩当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。45§1-5杆件变形的基本形式2.剪切

在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。46§1-5杆件变形的基本形式3.扭转

当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。47§1-5杆件变形的基本形式4.平面弯曲

当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。48§1-5杆件变形的基本形式5.组合受力与变形

由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。49

结论与讨论1.关于静力学模型与材料力学模型

所有工程结构的构件，实际上都是可变形的弹性体，当变形很小时，变形对物体运动效应的影响甚小，因而在研究运动和平衡问题时一般可将变形略去，从而将弹性体抽象为刚体。从这一意义讲，刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学模型。50

结论与讨论2.关于静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性

请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：

注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与平衡方法，等。51

结论与讨论

请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：2.关于静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性52入门数学物理学理论力学其他建筑材料建筑结构结构力学弹性力学机械零件机械原理其他材料力学53

材料力学是一门很重要的技术基础课，他与机械、土建、航空、交通水