专题35不等式第四缉（原卷版）-备战2025年高中数学联赛之历年真题分类汇编_第1页
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1/2备战2025年高中数学联赛之历年真题分类汇编专题35不等式第四缉1．【2024年山东预赛】已知x、y∈[0,+∞)且满足x3+y2．【2024年江西预赛】满足1−x2≥x3．【2024年江西预赛】若实数x、y、z≥0，且x+y+z=30，3x+y−z=50，则4．【2024年江苏预赛】设实数满足，且，则的最大值为________.5．【2024年河南预赛】已知正实数满足，则的最小值为___________．6．【2024年甘肃预赛】已知a、b为两个互相垂直的单位向量,且c⋅a=c⋅b=1.则对任意的正实数t,c+ta+17．【2024年甘肃预赛】设x、y为正实数,且x+y=1.则8．【2024年福建预赛】已知实数x、y、z满足9．【2021年吉林预赛】设实数x,y满足不等式组x−y⩽04x−y⩾0x+y⩽3,则z=x+2y−1xA.776 B.5615 C.23610．【2021年吉林预赛】方程组(x+y−1)x−1=0x2+A.1 B.2 C.3 D.411．【2019年吉林预赛】若x、y满足|y|⩽2−x,且x≥−1,则2x+y的最小值为()A.−7 B.−5 C.1 D.412．【2024年吉林预赛】已知实数a,b满足a>0,b>0,a≠1,b≠1，且x=aA．存在实数a,b，使得x>y>z>wB．存在a≠b，使得x=y=z=wC．任意符合条件的实数a,b都有x=yD．x,y,z,w中至少有两个大于113．【2024年吉林预赛】设x>0，y>0，A．0,3 B．1,3 C．0,414．【2024年天津预赛】实数a,b满足a≤1,a+(A)0,94 (B)−2,94 15．【2024年辽宁预赛】已知正数a,b,c,d满足a+(A)116 (B)8 (C)15 16．【2024年陕西预赛】设x≥y>0,若存在实数a、b满足0≤a≤(A)233 (B)2 (C)6217．【2024年黑龙江预赛】如果实数x,y满足x−4y+3≤0,(A)2 (B)−2 (C)15 18．【2024年陕西预赛】在平面直角坐标系中，不等式组{3A．32B．3C．2D．19．【2024年陕西预赛】设非负实数a、b、c满足ab+be+ca=a+b+c>0.则ab+A．2B．3C．3D．2220．【2024年天津预赛】设0<a<b.已知a、s、t、b依次成等差数列,a、u、v、b依次成等比数列记x=sts+tA．x>yB．x=yC．x<yD．既有x>y的情形,也有x<y的情形21．【2024年浙江预赛】已知a、b∈R，函数fx=ax−b。若对于任意的x∈−1,1A．−12,0B．−422．【2024年浙江预赛】若实数a、b满足A．1B．54C．723．【2024年湖南预赛】使关于x的不等式x−3+6−x≥kA．6−3B．3C．624．【2024年黑龙江预赛】设变量x、y满足约束条件2x−y+2≥0,8x−y−4≤0,x

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