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第2讲二次根式的运算专题复习类型一二次根式的计算1．计算：（1）；（2）；（3）．2．计算（写出详细的计算过程）．（1）+4×；（2）．3．计算：（1）2﹣7+4；（2）﹣+．4．计算：（1）；（2）．5．计算：（1）；（2）．6．化简题：（1）；（2）﹣2．类型二与二次根式有关的化简求值【直接型化简求值】7．若a＝，求a4﹣10a3+a2﹣20a+5的值．8．先化简，再求值；+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．【利用其非负性化简求值】9．已知x，y为实数，且，求的值．10．已知：，求的值．【新定义型化简求值】11．对于任意的正数m，n，定义新运算“※”为：m※n＝，请依据新运算计算：（3※2）×（8※12）．12．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，求★（★）的值【利用整体思想化简求值】13．已知，b＝．求：（1）ab﹣a+b的值；（2）求a2+b2+2的值．14．已知x＝2﹣，y＝2+，求代数式x2+2xy+y2的值．15．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的解题过程，解决如下问题：（1）＝；（2）化简+++……+；（3）若a＝，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．【综合应用】16．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：＝＝＝＝1+．解决问题：（1）在括号内填上适当的数：＝＝③①：，②：，③．（2）根据上述思路，化简并求出+的值．17．观察下列等式：；；…你根据观察得到的结论，解答下列各题：（1）猜想：＝；（2）解方程：．18．小明在复习二次根式的性质后，在一本数学资料上看到这样一道题及它的解法：问题解法已知a＝，b＝，试用含a，b的式子表示．＝＝请根据表中的解法，回答下列问题：（1）这个问题的解法主要用了二次根式的

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