北师大版（2024新版）数学七年级上册第六章测试卷（含答案解析）

第页参考答案：题号1234567答案BDDDDBA1．B【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法．【详解】解：获得这组数据的方法是测量，故选：B．【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集与整理．2．D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.3．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误；B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；D、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查适合全面调查，正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、调查的方式是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．D【分析】根据频率、频数的关系可得答案．【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有50×0.12=6个．故选：D．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和，掌握公式是求解的关键．6．B【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取；B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；C样本容量太大，费时费力，故C不可取；D样本容量太大，费时费力，故D不可取；故选：B．【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．7．A【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案．【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4，则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为30×0.4=12；故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了频数及频率的计算．8．160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.9．抽样【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，采用抽样调查合适．故答案是：抽样．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．5【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为44,若把这组数据分成9个小组，那么由于则组距是5.故答案为5.11．不具有【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断．【详解】解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性．故答案为：不具有【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．12．8【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：123-50=73，73÷10=7.3，所以应该分成8组，故答案为：8．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．13．12590【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数．【详解】解：1000×32%×15=4800元；1000×33%×13=4290元；1000×35%×10=3500元；∴该校学生共捐款4800+4290+3500=12590元．故答案为：12590．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．16【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少8人，即可列方程求得总人数，将总人数×篮球学生数百分比即可得．【详解】解：设被调查的总人数是x人，则40%x-30%x=8，解得：x=80．则选篮球的学生人数为：80×20%=16（人），故答案为：16．【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．选择篮球参加中考，因为篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定.【分析】由折线统计图得出篮球和排球的成绩，分别计算其平均成绩和方差，据此分析可得．【详解】由折线统计图知，篮球的成绩为：7、4、9、8、10、7、8、7、8、7，排球的成绩为：7、6、10、5、9、8、10、9、5、6，∵=×（7+4+9+8+10+7+8+7+8+7）=7.5，=×（7+6+10+5+9+8+10+9+5+6）=7.5，∴S篮球2=×[（7-7.5）2+（4-7.5）2+（9-7.5）2+（8-7.5）2+（10-7.5）2+（7-7.5）2+（8-7.5）2+（7-7.5）2+（8-7.5）2+（7-7.5）2]=2.25，S排球2=×[（7-7.5）2+（6-7.5）2+（10-7.5）2+（5-7.5）2+（9-7.5）2+（8-7.5）2+（10-7.5）2+（9-7.5）2+（5-7.5）2+（6-7.5）2]=3.45，由于=，但S篮球2＜S排球2，则篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定，所以选择篮球参加中考，故答案为篮球，理由：篮球和排球的平均得分相同，但篮球发挥更稳定．【点睛】本题主要考查折线统计图和统计量的运用，根据折线统计图得出具体数据是根本，根据各统计量特点选择合适的评判标准是解题的关键．16．86.4°【分析】用360°乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可．【详解】解：由题意得．故答案为：86.4°．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．17．(1)第一季度：220，第二季度：20，第三季度：10，第四季度：200，画图见解析；(2)第一季度：49%；第二季度：4%；第三季度：2%，第四季度：45%，画图见解析；(3)画图见解析；(4)第一季度和第四季度销量大，在以后的经营中，在第一季度和第四季度多进货，第二三季度少进货．【分析】（1）首先计算出各季度的销量，然后画出条形统计图即可；（2）分别计算出各季度所占百分比，然后画扇形统计图；（3）根据（1）中的计算结果画折线图即可；（4）根据各季度的销量，提出自己的看法，答案不唯一．【详解】（1）解：第一季度：100+80+40=220，第二季度：10+6+4=20，第三季度：3+2+5=10，第四季度：20+70+110=200，如图所示：（2）解：第一季度：；第二季度：；第三季度：，第四季度：，如图所示：（3）如图所示：（4）从统计图可以看出第一季度和第四季度销量大，在以后的经营中，在第一季度和第四季度多进货，第二三季度少进货．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．18．(1)见解析(2)【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可；（2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆；【详解】（1）解：，，，；填表如下，数据段频数频率10总计（2）（辆），答：违章车辆有辆．【点睛】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题19．（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：（万元），补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．（2）根据题意可得：（万元），答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．（3）不同意．理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：（万元），由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，∵，∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．20．(1)答案见解析(2)答案见解析【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本．（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．【详解】（1）解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量．（2）总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．【点睛】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．21．(1)填表见解析(2)画图见解析【分析】（1）通过调查，再把调查数据填入表格即可；（2）根据表格中的频数，画好条形图即可.【详解】（1）解：通过调查，填表如下：中国美国日本其他频数31频率0.150.50.05（2）解：画条形图如下：【点睛】本题考查的是频数分布表，频数直方图，掌握“频率=频数÷总数的计算方法；条形统计图的画法”是解本题的关键．22．