22.2.4一元二次方程根的判别式（重点练）2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）原卷版

22.2.4一元二次方程根的判别式（重点练）一、单选题1．（2019·贵州九年级一模）方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（）A．b24ac＞0 B．b24ac＜0 C．b24ac≤0 D．b24ac≥02．（2018·全国九年级单元测试）一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情况是（

）A．该方程有两个不相等的实数根

B．该方程有两个相等的实数根C．该方程有实数根

D．该方程没有实数根3．（2020·江苏九年级期末）关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是(

)A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1且m≠0 D．m≥﹣1且m≠04．（2021·江苏）对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定5．（2021·广东九年级专题练习）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定6．（2021·广东九年级专题练习）关于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m< B．m<且m≠0 C．m≤ D．m≤且m≠07．（2020·赤峰市松山区大庙中学九年级月考）已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，则x2+3x的值为（）A．3或1 B．3 C．1 D．不能确定8．（2021·江苏）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．5x2﹣4x＝﹣2 B．（x﹣1）（5x﹣1）＝5x2C．4x2﹣5x+1＝0 D．（x﹣4）2＝09．（2019·陕西九年级期中）关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是()A．k≥0 B．k≤0 C．k<0且k≠1 D．k≤0且k≠110．（2020·河北）下列选项中，能使关于的一元二次方程（为常数，且）一定有实数根的是（）A． B． C． D．11．（2021·山东九年级专题练习）若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是（）A．且 B． C． D．且12．（2021·重庆梁平·）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且13．（2020·河南师大附中）关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．且 B．且C． D．14．（2021·江苏）若反比例函数的图像上有两个不同的点关于轴的对称点都在一次函数的图像上，则的取值范围是（）A． B． C． D．或15．（2020·永州柳子中学）等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（）A． B． C． D．7或8二、填空题16．（2019·江苏无锡市·九年级期末）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．17．（2018·成都七中实验学校九年级月考）如果方程x22x+=0没有实数根，那么k的最小整数是______．18．（2018·全国九年级期末）关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．19．（2019·邵阳县黄亭市镇中学）若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数的取值范围是__________20．（2018·全国九年级期中）把方程化成的形式，那么________，方程的根是________．21．（2020·无锡市天一实验学校九年级期中）若关于x的一元二次方程kx22x10有两个实数根，则k的取值范围是_____．22．（2021·安徽九年级专题练习）命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是_______．（写一个即可）三、解答题23．（2019·全国九年级期末）已知关于的方程（1）取何值时，①方程有实数根？②方程没有实数根？（2）若方程的两个实数根为，，且，试求的值．24．（2018·甘肃兰州·九年级期末）关于x的一元二次方程有实根.（1）求k的最大整数值；（2）当k取最大整数值时，方程的根满足，求m的值.25．（2020·北京九年级专题练习）已知，关于x的一元二次方程.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是负数，求a的取值范围.26．（2020·长沙麓山国际实验学校九年级期末）（1）解方程：．（2）已知：关于x的方程①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根是，求另一个根及k值．27．（2019·贵州九年级期末）如果是关于x的一元二次方程；（1）求m的值;（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．28．（2020·北京一七一中）关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣3＝0有