专题15 线段、角、相交线与平行线（分层精练）（原卷版）

专题15线段、角、相交线与平行线（分层精练）1．（2021•百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（）A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′2．（2022•河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（）A．142° B．132° C．58° D．38°3．（2022•吉林）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行4．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）A．① B．② C．③ D．④5．（2021•台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线6．（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．（2022•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠48．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°9．（2022•兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（）A．52° B．45° C．38° D．26°10．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58° B．68° C．78° D．122°11．（2022•广西）如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．125°12．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行13．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）A．30° B．60° C．120° D．150°14．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．50°15．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°16．（2022•黔东南州）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（）A．28° B．56° C．36° D．62°17．（2022•枣庄）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为．18．（2016•厦门）如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．19．（2022•菏泽）如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝（）A．48° B．66° C．72° D．78°20．（2022•阜新