北师版九上数学第一章特殊平行四边形《积累与提高》课件

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第一章特殊平行四边形1积累与提高名师讲堂达标训练类型一

菱形的性质与判定

方法归纳

证明一个四边形为菱形，一是先证四边形是平行四边形，再证一组邻边相等或对角线互相垂直；二是证明四边形的四边相等.由于菱形的对角线互相垂直，所以许多涉及菱形的问题都可在直角三角形中得以解决，或由于菱形的四条边相等，常连接对角线构造等腰（边）三角形，用等腰（边）三角形的性质（如三线合一）解题.类型二

矩形的性质与判定

方法归纳

判定一个四边形为矩形，一是证明它有三个角为直角；二是先证明它为平行四边形，再证它有一个角为直角或两条对角线相等.类型三

正方形的性质与判定

方法归纳

证明一个四边形是正方形的一般思路：先证明它是矩形，再证邻边相等或对角线互相垂直；或先证明它是菱形，再证一个角是直角或对角线相等.证明线段相等的方法：一是转化成证明三角形全等；二是利用特殊图形（特殊三角形、特殊平行四边形）的性质，构建相关边、角之间的数量关系.

【错因分析】未考虑清楚等边三角形与正方形的位置关系.

√

【错解】C或D

【错因分析】原四边形的对角线的关系与特殊中点四边形之间的对应关系出错.（第1题图）

（第2题图）

（第3题图）

5（第4题图）

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北师版九上数学 第一章 特殊平行四边形《积累与提高》课件