选择题+填空题精准限时训练2(新高考版)(原卷版+解析)

选择题+填空题精准限时训练2（新高考版）(建议用时40-45分钟）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））设集合，，则（）A． B． C． D．2．（2021·河北·高三阶段练习）已知复数，若是纯虚数，则实数（）A． B． C． D．3．（2021·全国·高一课时练习）已知，，则（）A． B． C． D．4．（2021·全国·高二课时练习）正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为A． B． C． D．5．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）的展开式中常数项为（）A．80 B．160 C．240 D．3206．（2021·山西·怀仁市大地学校高中部高一阶段练习）已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．7．（2021·全国·高二专题练习）黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴含丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法：①椭圆是“黄金椭圆”；②若椭圆的右焦点为，且满足，则该椭圆是“黄金椭圆”；③设椭圆的左焦点为，上顶点为B，右顶点为A，若，则该椭圆为“黄金椭圆”；④设椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为若成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”.其中说法正确的个数为（）A． B． C． D．8．（2021·全国·高一课时练习）若在内恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·全国·模拟预测）据新华社报道，“十三五”以来，中国建成了全球规模最大的信息通信网络，光纤宽带用户占比从2015年底的56%提升至94%，行政村通光纤和4G的比例均超过了99%；中国移动网络速率在全球139个国家和地区中排名第4位；在5G网络方面，中国已初步建成全球最大规模的5G移动网络．如图是某科研机构对我国2021-2029年5G用户规模和年增长率发展的预测图，则下列结论正确的是（）2021—2029年中国5G用户规模和年增长率发展预测图A．2021-2029年，我国5G用户规模逐年增加B．2022-2029年，我国5G用户规模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我国5G用户规模的年增长率逐年下降D．2021-2029年，我国5G用户规模年增长最多的是2022年10．（2021·广东·广州市第四中学高二阶段练习）已知曲线的方程为，给定下列判断，其中正确的有（）A．方程表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：B．方程表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.C．方程表达的图象有可能是抛物线D．方程表达的图象有可能是直线11．（2021·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数（，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为2B．的图象关于点对称C．的图象关于直线对称D．把的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象12．（2021·湖北黄石·高三开学考试）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，是圆上两个不同的动点，是的中点，且满足．设到直线的距离之和的最大值为，则下列说法中正确的是（）A．向量与向量所成角为B．C．D．若，则数列的前项和为三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三阶段练习）已知，且，则的最小值为_______.14．（2021·上海市进才中学高三阶段练习）在等差数列中，，则其前项和最小时，的值为_____________．15．（2021·湖北·高三期中）如图所示，时钟显示的时间为10：00，将时针和分针组成，若的面积记为S，______．16．（2021·北京一七一中高三期中）对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.（1）下列函数中具有性质的有___________.①②③，（）④（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___________.选择题+填空题精准限时训练2（新高考版）(建议用时40-45分钟）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））设集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解不等式得：，即有，而，所以.故选：C2．（2021·河北·高三阶段练习）已知复数，若是纯虚数，则实数（）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：是纯虚数，则，解得.故选：D.3．（2021·全国·高一课时练习）已知，，则（）A． B． C． D．【答案】A【详解】故选：A.4．（2021·全国·高二课时练习）正四棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为A． B． C． D．【答案】C【详解】建立如图所示的空间直角坐标系.有图知，由题得、、、.，，.设平面的一个法向量，则，，令，得，，.设直线与平面所成的角为，则.故选：C.5．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）的展开式中常数项为（）A．80 B．160 C．240 D．320【答案】D【详解】解：因为展开式的通项为，则展开式中常数项为．故选：D．6．（2021·山西·怀仁市大地学校高中部高一阶段练习）已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】在上有零点﹐即在上有解.令，由，得，则，其中.令，则在上单调递增，∴，即，∴，故的取值范围为.故选：A.7．（2021·全国·高二专题练习）黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴含丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法：①椭圆是“黄金椭圆”；②若椭圆的右焦点为，且满足，则该椭圆是“黄金椭圆”；③设椭圆的左焦点为，上顶点为B，右顶点为A，若，则该椭圆为“黄金椭圆”；④设椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为若成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”.其中说法正确的个数为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】①依题意故椭圆是“黄金椭圆”；②即，解得或（舍去），故该椭圆是“黄金椭圆”；③由得解得或（舍去），故该椭圆“黄金椭圆”；④由得（负值舍去），故该椭圆不是“黄金椭圆”.故选：C.8．（2021·全国·高一课时练习）若在内恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由在内恒成立，得在内恒成立，因为在上恒成立，当时，在上单调递减，所以，故舍去，所以可知才能满足．令，，作出两个函数的大致图象如图D-6-24所示．令，得，∴，∴，∴要使在内恒成立，则实数a的取值范围是．故选：D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·全国·模拟预测）据新华社报道，“十三五”以来，中国建成了全球规模最大的信息通信网络，光纤宽带用户占比从2015年底的56%提升至94%，行政村通光纤和4G的比例均超过了99%；中国移动网络速率在全球139个国家和地区中排名第4位；在5G网络方面，中国已初步建成全球最大规模的5G移动网络．如图是某科研机构对我国2021-2029年5G用户规模和年增长率发展的预测图，则下列结论正确的是（）2021—2029年中国5G用户规模和年增长率发展预测图A．2021-2029年，我国5G用户规模逐年增加B．2022-2029年，我国5G用户规模后4年的方差小于前4年的方差C．2022-2026年，我国5G用户规模的年增长率逐年下降D．2021-2029年，我国5G用户规模年增长最多的是2022年【答案】ABC【详解】由题图可知，2021-2029年，我国5G用户规模逐年增加，故A正确；2022-2029年，我国5G用户规模前4年比后4年的分散，方差比后4年的大，故B正确；2022-2026年，我国5G用户规模的年增长率逐年下降，故C正确；2021-2029年，我国5G用户规模年增长最多的是2023年，增加了37499.9万人，而2022年我国5G用户规模增加了20498.1万人，所以D错误．故选：ABC10．（2021·广东·广州市第四中学高二阶段练习）已知曲线的方程为，给定下列判断，其中正确的有（）A．方程表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：B．方程表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.C．方程表达的图象有可能是抛物线D．方程表达的图象有可能是直线【答案】BD【详解】设，故曲线C的方程可表示为.①当时，，曲线C的方程为，此时曲线C为焦点在x轴上的双曲线；②当时，曲线C的方程为，可得，此时C的图象为两条直线；③当时，曲线C的方程为，此时C的图象是一个圆.④当时,，曲线C的方程为，此时C的图象为焦点在y轴上的椭圆：综上，只有BD正确.故选：BD.11．（2021·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知函数（，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为2B．的图象关于点对称C．的图象关于直线对称D．把的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象【答案】ABC【详解】观察图象得，令的最小正周期为T，则，解得，，又，即，而，则，，的最小正周期，A正确；因，则的图象关于点对称，B正确；因，则的图象关于直线对称，C正确；是偶函数，D不正确.故选：ABC12．（2021·湖北黄石·高三开学考试）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，是圆上两个不同的动点，是的中点，且满足．设到直线的距离之和的最大值为，则下列说法中正确的是（）A．向量与向量所成角为B．C．D．若，则数列的前项和为【答案】ACD【详解】依题意，，而点是弦的中点，则，，而，于是得，，即，A正确；显然是顶角的等腰三角形，则，B不正确；依题意，点到直线的距离之和等于点到直线距离的2倍，由知，点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则点到直线距离的最大值是点O到直线的距离加上半径，而点O到直线距离，则点到直线距离的最大值是，因此，，C正确；由得，，则，因此，数列的前n项和，D正确.故选：ACD三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·河北保定·高三阶段练习）已知，且，则的最小值为_______.【答案】【详解】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立.故的最小值是：.故答案为：.14．（2021·上海市进才中学高三阶段练习）在等差数列中，，则其前项和最小时，的值为_____________．【答案】【详解】设等差数列的公差为，由得，，解得，所以，所以时，取得最小值，故答案为：15．（2021·湖北·高三期中）如图所示，时钟显示的时间为10：00，将时针和分针组成，若的面积记为S，______．【答案】【详解】设，则，又，，所以.故答案为：.16．（2021·北京一七一中高三期中）对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.（1）下列函数中具有性质的有___________.①②③，（）④（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___