期末全真模拟卷（能力提升卷八上苏科）-2022-2023学年八年级数学上册尖子生培优题典（原卷版）

【讲练课堂】20222023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】期末全真模拟卷（能力提升卷，八上苏科）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共26题．选择6道、填空10道、解答10道..答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、凤凰光学、太极股份和华为集团等就是代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，已知△ABE≌△ACD，点D在AB上，点E在AC上，若AB＝9cm，AE＝4cm，则线段BD的长为（）A．9cm B．4cm C．4.5cm D．5cm3．面积为13的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内（）A．3.5～3.6 B．3.6～3.7 C．3.7～3.8 D．3.8～3.94．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）5．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．126．在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x（min）的函数，它们的图象如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达终点；②1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；③当2＜x＜时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m，其中正确结论的序号是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．下列各数3.14，，1.21221221，，2﹣π，﹣2021，中，无理数的个数有个．8．已知一次函数y＝x﹣5的函数值随自变量的增大而．9．若m的两个平方根为a﹣1和a﹣5，则代数式3m﹣2的值是．10．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．11．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝．12．直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组的解为．13．若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128°，则这个等腰三角形的顶角的度数是．14．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC的长度为．15．如图所示，在△ABC中，DE、MN是边AB、AC的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，且DE和MN交于点F．（1）若∠B＝20°，则∠BAE＝；（2）若∠EAN＝40°，则∠F＝；（3）若AB＝8，AC＝9，设△AEN周长为m，则m的取值范围为．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x+1．（1）无论k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是；（2）若无论x取何值，y1＞y2，则k的值是．三、解答题（本大题共10小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）﹣+|﹣2|；（2）+﹣（﹣）3．18．解方程：（1）16x2﹣49＝0；（2）2﹣（x+1）3+16＝0．19．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．20．已知一次函数的图象经过点（﹣1，2）和点（3，﹣2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，且x1≤x2，请比较y1，y2的大小，并说明理由．21．用一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3：2的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是300cm2吗？请通过计算说明．22．已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A．求作：点P，使点P在射线AB上，且△ACP为等腰三角形．（利用无刻度的直尺和圆规作出所有符合条件的点P，不写作法，保留作图痕迹）23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（2，4），B（1，1），C（3，2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为；（2）△ABC的面积为；（3）在y轴上作点P，使得PA+PB最小，请求出点P的坐标，并说明理由．24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．（1）小明发现∠ABC是直角，请补全他的思路；（2）请用一种不同于小明的方法说明∠ABC是直角．25．双十一期间，某电器总公司新进了一批电冰箱和洗衣机共200台，洗衣机是电冰箱数量的2倍少10台，总公司计划将这两种电器调配给下属的甲、乙两个子公司销售，其中120台给甲公司，80台给乙公司，两个子公司销售这两种电器每台的利润（元）如表：电冰箱洗衣机甲公司500270乙公司420250设总公司调配给甲公司x台电冰箱，卖出这200台电器的总利润为y元．（1）求新进电冰箱和洗衣机各多少台？（2）求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）年底为了促销，总公司决定仅对甲公司的电冰箱每台让利n元（n＞0）销售，其他利润不变，并且让利后甲公司每台电冰箱的利润仍高于450元，问总公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？26．【方法总结】以下是某同学对一道《学习与评价》习题的分析与反思．题目：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E、F分别在边AB、AC上，∠AED＝∠CFD．求证：ED＝DF．分析：作DG⊥AB，DH⊥AC，垂足分别为G、H．根据角平分线的性质，得DG＝DH．再证明△EGD≌△FHD，得DE＝DF．反思：遇到和角平分线有关的题目，可以尝试向角的两边作垂线段来寻求解题思路．根据