18.1.3平行四边形的判定(1)分层作业（原卷版）

人教版初中数学八年级下册18.1.3平行四边形的判定(1)同步练习夯实基础篇一、单选题：1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则添加下列条件，一定可使四边形ABCD成为平行四边形的是（

）A．AC=BD B．ABCD，AD=BCC．AC平分BD D．ADBC，OA=OC2．▱ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BFDE一定为平行四边形的是（

）A． B． C． D．3．四边形ABCD是平行四边形，，BE平分交AD于点E，交BC于点F，则的度数为（

）A．55 B．50 C．40 D．354．如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（

）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5．如图所示，下列说法不正确的是（

）A．如果，，那么可得；B．在中，，；C．如果，，那么可得；D．在中，，；6．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（

）A．7个 B．8个 C．9个 D．11个7．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；，且，若A的坐标为，OC长为6，则点B的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题：8．已知：如图，ABCD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：_____（填一个即可）．9．如图，在平行四边形中，是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是__________．10．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD．若∠B＝65°，则∠BCD的大小是_____°．11．如图，在平行四边形中，相交于点O，点E，F在对角线上，有下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定四边形是平行四边形的是______．12．如图，平分，交于，于点，若，，则的长为__________．13．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，试求BC+DE的值为_____．三、解答题：15．已知：如图，是的一条对角线．延长至F，反向延长至E，使．求证：四边形是平行四边形．16．如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．求证：四边形是平行四边形．17．如图，在平行四边形中，分别是边上的点，且，连接和的交点为，和的交点为，连接，．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求的长．能力提升篇一、单选题：1．如图，等边三角形是一块边长为的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路，且满足，则三条小路的总长度为（

）A． B． C． D．2．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝5，EB＝13，ED＝12．则CE的长是（

）A．18 B．4 C．5 D．63．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是（

）A． B． C． D．二、填空题：4．如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则__．5．已知点A(3，0)、B(﹣1，0)、C(2，3)，以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_____．6．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是_____．三、解答题：7．如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠A＝∠C，DE⊥BC于点E，DB⊥AB于点B．(1)求证：四边形ABCD是