课时6.1平方根（原卷版）-2021-2022学年七年级数学下册链接教材精准变式练（人教版）

教材知识链接课时6.1平方根教材知识链接知识点一平方根算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。算术平方根的性质：1）正数只有一个算术平方根，且恒为正；2）0的算术平方根为0（规定）；3）负数没有算术平方根。平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根，即如果x2平方根的表示：正数a的平方根用±a表示，a叫做正平方根，也称为算术平方根，-a叫做平方根的性质：1）一个正数有两个平方根：±a，且他们互为相反数（重点）2）3）0只有一个平方根，它是0。（0的平方根、算术平方根、立方根都是它本身）4）负数没有平方根典例及变式典例及变式考查题型一求一个数的算术平方根典例1．（2022·江苏南京市八年级期末）10的算术平方根是（）A．10 B． C． D．变式11．（2021·安徽淮南·八年级期末）的算术平方根为（）A． B． C． D．变式12．（2019·河南川汇·八年级期中）的值等于（）A． B． C． D．变式13．（2020·河南新野·八年级期中）若，则的值为()A．4 B．4 C．2 D．考查题型二利用算术平方根的非负性解题典例2．（2020·黑龙江·甘南县八年级期末）已知，那么的值为（）A．1 B．1 C． D．变式21（2019·安徽安庆·八年级期中）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．9变式22．（2020·河南驿城·八年级期中）当的值为最小值时，a的取值为（）A． B．0 C． D．1变式23．（2021·四川省达川八年级期中）已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或考查题型三求算术平方根的取值范围典例3．（2021·河南信阳·八年级期末）估算的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间变式31．（2021·湖南炎陵·八年级期末）一个正方形的面积为29，则它的边长应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间变式32．（2021·河南扶沟·八年级期中）实数2介于（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间变式33．（2021·河北滦南·八年级期末）数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（）A． B．C． D．考查题型四算术平方根的实际应用典例4．（2019·湖北安陆·八年级期末）面积为的正方形的边长是（）A．开平方的结果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算术平方根变式41．（2021·山东台儿庄·八年级期末）若，，则之值为何？（）A． B． C． D．变式42．（2021·湖北江岸·八年级期中）一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍A．2 B．3 C．9 D．12变式43．（2019·山东历城·八年级期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A． B．3 C． D．考查题型五求一个数的平方根典例5．（2021·河南罗山·八年级期末）4的平方根是（）A．±2 B．－2 C．2 D．变式51．（2021·山东青岛市八年级期中）(－6)2的平方根是()A．－6 B．36 C．±6 D．变式52．（2020·内蒙古乌兰浩特·八年级期末）的平方根是（）A． B． C． D．变式53．（2019·内蒙古呼和浩特·八年级期末）的平方根是,用式子表示正确的是()A． B． C． D．考查题型六已知一个数的平方根，求这个数典例6．（2019·江西赣州·八年级期末）如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．变式61．（2021·四川乐山·八年级期末）已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A．1或9 B．3 C．1 D．81变式62．（2021·河南·武陟八年级期末）一个数的平方根等于它本身，这个数是（）A．0 B．0或1 C． D．0或变式63．（2020·四川省射洪县八年级期中）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对1．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数2．的值等于（）A． B．－2 C． D．23．100的算术平方根是（）A．10 B． C． D．4．一个正方形的面积为18，则它的边长最接近的整数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．正方形的边长为，其面积与长为8、宽为6的长方形的面积相等，则的值是（）A．48 B． C．24 D．6．可以表示（）A．0.2的平方根 B．的算术平方根C．0.2的负的平方根 D．的立方根7．0.64的平方根是（）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.088．已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（）A．9 B．81 C．9或81 D．29．已知，，是，的比例中项，那么为（）A． B． C． D．10．若方程（x－4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根C．a－4是19的算术平方根 D．b＋4是19的平方根11．若|2y+1|=0，则xy2的值是_____．12．若是整数，则正整数的最小值是______．13．的平方根是________．14．如果一个数的平方等于16，那么这个数是________．15．“平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日．请