数学（基础卷01）小升初数学素养测评卷（参考解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024年小升初数学素养测评卷【基础卷一】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共29分）1．（本题5分）直接写出得数。4.2＋0.85＝

18×40＝

36×＝

32×0.25＝

1.7－0.25－75%＝5.2÷10%＝

＝

910÷70＝

8.9×11－8.9＝

＝【答案】5.05；720；30；8；0.7；52；；13；89；【详解】略2．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。（2）分数连乘能约分的先约分。（3）运用乘法的分配律简便运算。（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．（本题6分）解方程。

x∶（1－40%）＝24∶3

3x－x＝90【答案】（1）x＝；（2）x＝4.8；（3）x＝32【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。【详解】解：4.6x＝1.64.6x÷4.6＝1.6÷4.6x＝x∶（1－40%）＝24∶3解：3x＝24×0.63x÷3＝14.4÷3x＝4.83x－x＝90解：x＝90x＝324．（本题6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】18平方厘米；18.84平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2＝20＋18－20＝18（平方厘米）（2）4＋6＝10（厘米）3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2＝39.25－6.28－14.13＝32.97－14.13＝18.84（平方厘米）二、用心思考，认真填空。（共25分）5．（本题5分）2÷5＝（

）∶40＝（

）%＝＝（

）折＝（

）成。【答案】16；40；45；四；四【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据成数的意义，40%就是四成；根据折扣的意义，40%就是四折。【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶402÷5＝0.4＝40%2÷5＝＝＝40%＝四折＝四成所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6．（本题2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是()，最小是()。【答案】5499945000【分析】四舍五入后为5万，则原数最大应大于5万，最小应小于5万，即最大为5□□□□，由于四舍五入到万位要看千位，千位最大为4，与个、十、百位大小无关，则后三位最大为9，原数最大为54999，反之最小应为4□□□□，千位最小为5，其他位最小应为0，所以最小为45000。【详解】根据分析可知，一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000。7．（本题4分）25公顷＝()平方千米＝()平方米

19.05吨＝()吨()千克【答案】0.252500001950【分析】（1）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；（2）19.05吨看作19吨与0.05吨之和，把0.05吨乘进率1000化成50千克。【详解】1平方千米＝100公顷，25÷100＝0.25（平方千米）；1公顷＝10000平方米，25×10000＝250000（平方米）。即25公顷＝0.25平方千米＝250000平方米19.05吨＝19吨＋0.05吨，1吨＝1000千克，0.05×1000＝50（千克），所以19.05吨＝19吨50千克。【点睛】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。8．（本题2分）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是()，最小的是()。【答案】30%【分析】根据题意，把、30%先化成小数，然后再根据小数的大小比较方法进行解答即可。【详解】＝0.3333…30%＝0.30.3333…＞0.3333＞0.311…＞0.3所以，这四个数中最大的是；最小的是30%。【点睛】本题主要考查小数的大小比较，然后再根据小数的比较大小的方法进行解答即可，不是小数的要化成小数。9．（本题2分）甲数比乙数多，甲数是乙数的()，乙数是甲、乙两数和的()。【答案】【分析】根据题意“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，甲数是1＋，用（1＋）÷1，求出甲数是乙数的几分之几；再用1÷[（1＋）＋1]，即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。【详解】（1＋）÷1＝÷1＝1÷[（1＋）＋1]＝1÷[＋1]＝1÷＝1×＝甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。10．（本题1分）六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是()%。【答案】96【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋1＋1）×100%＝48÷（49＋1）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。11．（本题1分）如果A×＝B×，那么A∶B＝()（填最简比）。【答案】20∶21【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，根据比例的基本性质的逆用，把等积式化成比例，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。【详解】因为A×＝B×所以A∶B＝∶＝（×24）∶（×24）＝20∶21【点睛】熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法是解题的关键。12．（本题1分）2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息()元。【答案】8300【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【详解】10万＝100000100000×4.15%×2＝4150×2＝8300（元）则妈妈获得利息8300元。【点睛】本题考查了存款利息相关问题，明确求利息的方法是解题的关键。13．（本题2分）判断下面每题中的两个量成什么比例关系。(1)工作效率一定，工作时间和工作总量。()(2)每袋化肥的质量一定，化肥的袋数与总质量。()【答案】(1)成正比例(2)成正比例【分析】两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系；两个相关联的量乘积一定，那么这两个量成反比例关系。【详解】（1）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例。（2）总质量÷化肥的袋数＝每袋化肥的质量（一定），是比值一定，所以每袋化肥的质量一定，化肥的袋数与总质量成正比例。【点睛】掌握正比例和反比例的概念，知道两个相关联的量比值一定，那么这两个量成正比例关系；两个相关联的量乘积一定，那么这两个量成反比例关系。14．（本题1分）一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。【答案】960【分析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米，由题意得：a＋b＝144÷2＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【详解】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米。由题意得：144÷2＝72（厘米）又因a×30＝b×24所以a＝ba＝bb＋b＝72b＝72b÷＝72÷b＝72×b＝4040×＝32（厘米）平行四边形的面积：32×30＝960（平方厘米）平行四边形的面积是960平方厘米。【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是先求出平行四边形的两个邻边的长度。15．（本题2分）如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是()平方分米，体积是()立方分米。

【答案】3.1462.8【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。【详解】12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝1（分米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）2米＝20分米3.14×20＝62.8（立方分米）原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。16．（本题2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆()枚棋子，图n要摆()枚棋子。【答案】254n＋1【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5＋4）枚棋子，图③有（5＋4＋4）枚棋子，图④有（5＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，图n的棋子数是5＋4（n－1）。【详解】根据分析可知，图n的棋子数是：5＋4（n－1）＝5＋4n－4＝（4n＋1）枚当n＝6时，4×6＋1＝24＋1＝25（枚）图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n＋1）枚棋子。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）17．（本题1分）因为，所以25，4，0.01互为倒数。()【答案】×【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可。【详解】由分析可得，25，4，0.01是三个数，不能互为倒数。故答案为：×【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。18．（本题1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。()【答案】√【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；2＋3＝5，是等式，不是方程；所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。故答案为：√19．（本题1分）复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。()【答案】√【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。【详解】复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行分析。20．（本题1分）半圆形周长等于同圆周长的一半。()【答案】×【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。由此解答。【详解】如图：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。21．（本题1分）一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。()【答案】√【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。【详解】假设商品原来的价格为100元提高10%的价格：100×（1＋10%）＝100×110%＝110（元）降低10%的价格：110×（1－10%）＝110×90%＝99（元）99÷100×100%＝99%故答案为：√四、反复比较，合理选择。（共5分）22．（本题1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（

）。A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】正方形是特殊的长方形；三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；含有未知数的等式叫方程；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确；C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确；D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。故答案为：D【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。23．（本题1分）在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】因为共6只铅笔，黄铅笔有2支，求摸到黄铅笔的可能性的大小，也就是求2是6的几分之几，用2除以6，再根据分数与除法的关系计算即可。【详解】2÷6＝=所以摸到黄铅笔的可能性是。故答案为：C【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的解题方法、分数与除法的关系及可能性的大小。24．（本题1分）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（

）。A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二【答案】A【分析】1个星期是7天，所以一个月以7天为一组进行循环，所以3月有31天，用31÷7即可求出3月份有4个星期，还多3天。如果3月恰好有四个星期日，那么多出的3天不可能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始。【详解】1周有7天，31÷7＝4（周）……3（天）前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始，所以不可能是星期五、星期六、星期日。故答案为：A【点睛】本题主要考查了日历的结构及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。25．（本题1分）如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（

）杯。

A．2 B．3 C．6 D．8【答案】C【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。【详解】由分析知：令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S则圆柱体积为：2S圆锥的体积为：1×S2S6（杯）所以能倒满6杯。故选：C【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。26．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（

）。A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7【答案】A【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（＋）∶（＋）＝∶＝31∶9故答案为：A【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。五、实践操作，探索创新。（共8分）27．（本题8分）按要求画一画。（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。（2）将图形①先向上平移4格，再向右平移3格。（3）画出图形②所有的对称轴。（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。【答案】见详解【分析】（1）确定图形①的各个顶点绕点O点逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。（2）确定图形①的各个顶点向上平移4格，再向右平移3格的位置，再依次连接。（3）根据轴对称图形知识，画出图形②的所有对称轴即可。（4）将图形③的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。【详解】根据要求，作图如下：【点睛】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。六、活学活用，解决问题。（共28分）28．（本题4分）学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？【答案】288本【分析】将六（1）班同学共读课外书本数看作单位“1”，六（2）班读的是六（1）班的（1＋），六（1）班同学共读课外书本数×六（2）班读的对应分率＝六（2）班共读课外书本数，据此列式解答。【详解】240×（1＋）＝240×＝288（本）答：六（2）班共读课外书288本。29．（本题4分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从成都东站乘出租车到距离约41公里的目的地，到达时应付多少车费？【答案】88.5元【分析】分段计算，第一段前3公里共收6元，第二段3到7公里每公里按1.5元计价，根据单价×数量＝总价，用4×1.5即可求出第二段3到7公里的总价，第三段为7~41公里，有34公里，由于7公里以上每公里再加价50%，把原来每公里1.5元看着单位“1”，现在7公里以上每公里的价格是原来的（1＋50%），根据百分数乘法的意义，用1.5×（1＋50%）即可求出7公里以上每公里的价格，根据单价×数量＝总价，用34公里乘7公里以上每公里的价格，即可求出第三段的总价，然后将三段的价格相加即可。【详解】第一段前3公里共收6元，第二段：（7－3）×1.5＝4×1.5＝6（元）第三段：（41－7）×[1.5×（1＋50%）]＝（41－7）×[1.5×1.5]＝（41－7）×2.25＝34×2.25＝76.5（元）6＋6＋76.5＝88.5（元）答：到达时应付车费88.5元。30．（本题5分）在标有比例尺1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5∶4，求客车的速度是多少？【答案】100千米/时【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，将数据代入算出甲乙两地的路程；然后根据路程÷相遇时间＝速度和，用甲乙两地的路程除以两车相遇时间，算出客车和货车的速度之和；再按比例分配算出客车的速度。【详解】9÷＝9×4000000＝36000000（厘米）

＝360（千米）360÷2＝180（千米）180×＝180×＝100（千米）答：客车的速度是100千米/时。【点睛】此题考查的是相遇