小卷素养练06(原版)-2022届高三数学二轮复习素养练

小卷素养练06一、单选题1．()A．B． C． D.2．已知是虚数单位，若，则的虚部为（）A． B． C． D．3．已知双曲线的渐近线方程为，则的焦距为（）A． B． C． D．4．将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是（）A． B． C． D．5．已知函数，函数，且，若函数存在5个零点，则的值为（）A．5 B．3 C．2 D．16．设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆E于两点，若的面积是的三倍，，则椭圆E的离心率为（）A．B． C． D．7.已知定义在上的偶函数的部分图象如图所示，设为的极大值点，则（）A． B． C． D．二、多选题8.已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（）A． B． C． D．9．设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（）.A．直线AB与OM垂直；B．若点M坐标为（1,1），则直线方程为2x+y-3=0；C．若直线方程为y=x+1，则点M坐标为D．若直线方程为y=x+2，则.10.对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）A． B． C． D．三、填空题11.若向量、满足，且，，则向量在上的投影为_______.12.若，且，则代数式的最小值为__________.13.若向量，满足，则的最小值为________.14.设是定义在R上的两个函数，满足，满足，且当时，，.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是______.三、解答题15．在中，内角，，的对边分别为，，，满足.（1）求；（2）若边上的高为，求．16.2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的“十九大”)在北京召开.一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[75,100]内，按成绩分成5组：第1组[75,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(2)求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；(3)若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．17.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值及的极值；（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）若不等式对任意恒成立，求整数的最大值.18．已知椭圆经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.（1）求的方程；（2）过的左焦点作直