第7章锐角三角函数（基础卷）（原卷版）

第7章锐角三角函数（基础卷）一．选择题（每小题3分，共18分）1.的值等于（

）A． B． C． D．2.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（

）A． B． C． D．3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A，∠B的对边，若sinA：cosA=2：3，则tanB的值是（

）A． B． C． D．4.如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（

）A．m B．m C．8m D．4m5.已知等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角为（

）A．30° B．60° C．150° D．30°或150°6.如图，正方形的边长为，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题2分，共20分）7.若锐角满足，则的度数是______度．8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，，则BC＝___．9.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则这个坡面的坡度为_______．10.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=________．11.如图，一山坡的坡度，小明从A处爬到B处所走的直线距离AB＝10米，则他在垂直方向上升的高度CB为______米．12.如图，在中，，于点D，，，则BC的值为______________.13.在△ABC中∠A＝90°，设∠B＝，AC＝，则AB＝__________（用和的三角函数表示）．14.如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是________．15.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为________．16.如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______．三．解答题（共62分）17.（8分）计算：(1)．(2)．18.（8分）解直角三角形(1)；(2)．19.（8分）如图，水库大坝横截面的迎水坡坡度（即与的长度之比）为，背水坡（即与的长度之比）为，大坝高．坝顶宽，求大坝横截面的周长．20.（8分）如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：(1)CD的长(2)cosB的值21.（10分）小甬要外出参加“建党100周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，图②分别是他上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．(1)求DE的长度（结果保留根号）；(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．22.（10分）C919大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣．如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中，其中，求出线段BE和CD的长．（，结果保留小数点后两位）23.（10分）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．记旋转