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文档简介

2024届中考数学二次函数天天练（2）1.如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A. B.1 C.5 D.82.已知点，，则线段的长的最小值为()A. B. C. D.3.如图，等边的边长为，点P从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()A. B.C. D.4.已知抛物线的顶点在直线上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为_____________.5.如图，在平面直角坐标系中有，两点，若抛物线与线段没有公共点，则a的取值范围是_________.6.如图，抛物线和直线交于，两点，过点B作轴于点C.点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向点B运动，点Q从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒.以为边作矩形，使点N在直线上.（1）求抛物线的解析式；（2）①求的值；②当t为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；（3）直接写出当t为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上.

答案以及解析1.答案：D解析：当点C横坐标为时，抛物线顶点为，对称轴为，此时D点横坐标为5，则；当抛物线顶点为时，抛物线对称轴为，故，，此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8，故选：D.2.答案：B解析：，，当时，有最小值，即有最小值，线段的长的最小值为，故选：B.3.答案：D解析：由题得，点Q移动的路程为，点P移动的路程为x，，，①如图，当点Q在上运动时，过点Q作于D，则，，，的面积，即当时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故A、B排除；②如图，当点Q在上运动时，过点Q作于E，则，，，的面积，即当时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故C排除，而D正确；故选：D.4.答案：2解析：当时，，，顶点坐标为，将代入得，，整理得，，，，，故答案为：2.5.答案：或解析：当点M在抛物线上时，将代入，得.当时，抛物线开口变小，符合题意.当点N在抛物线上时，将代入，得，解得.当时，抛物线开口变大，符合题意.综上所述，a的取值范围为或.故答案为或.6.答案：（1）（2）①②当时，矩形的面积最小，最小面积为（3）t的值为或或或解析：（1）把代入，得，，把，，代入，得，，；（2）①如图，作轴于点E，，，，轴，.，，.，.轴，.，，.，，；②，，，当时，矩形的面积最小，最小面积为；（3），，，把代入，得，解得；把代入，得

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