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文档简介

2024届中考数学二次函数天天练（6）1.如图1是某篮球运动员在比赛中投篮，球运动的路线为抛物线的一部分，如图2，球出手时离地面约米，与篮筐的水平距离，此球准确落入高为米的篮筐.当球在空中运行的水平距离为米时，球恰好达到最大高度，则球在运动中离地面的最大高度为()A.米 B.米 C.米 D.米2.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示（实线部分）.若直线与新函数的图象有3个公共点，则b的值是()A.0 B.-3 C.-4 D.-53.如图，抛物线与x轴交于点，B，与x轴交于点c，有下列结论：①；②；③；④点，在抛物线上，当时，，其中，正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.抛物线的顶点坐标是________.5.点，在二次函数的图象上，若，时，都有，则m的取值范围是________.6.如图，抛物线，抛物线交x轴于点A、B（点A在点B的右侧），交y轴于点C，抛物线与抛物线关于原点成中心对称.（1）求抛物线的函数表达式和直线对应的函数表达式.（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点，连接、，与相交于点P.①作轴，垂足为E，当时，求点P的横坐标.②请求出的最大值.

答案以及解析1.答案：C解析：根据题意得：抛物线过点和，对称轴为直线，设抛物线解析式为，把和代入解析式得：，解得，抛物线解析式为，，函数的最大值为，球在运动中离地面的最大高度为，故选：C.2.答案：C解析：原二次函数，顶点，翻折后点C对应的点为，当直线与新函数的图象有3个公共点，直线过点D，此时.故选：C.3.答案：B解析：∵对称轴为，∴，，∵与轴交于点在负半轴上，∴，故，，故①错误；②正确；∵∴当时，∴，故③正确；∵由图象可得，抛物线对称轴为，开口向上∴当时，y随x的增大而增大∵∴，故④错误；故选：B.4.答案：解析：抛物线可转化为：，抛物线的顶点坐标是，故答案为：.5.答案：或解析：，，，，即，，点，不关于对称轴对称，，的中点在对称轴的左边或右边，即或，解得：或，故答案为：或.6.答案：（1），（2）①P的横坐标为②的最大值为：解析：（1）抛物线，抛物线与抛物线关于原点成中心对称.抛物线为：，，当，解得：，，，；，当时，，，设为，，解得：，为；（2）①如图，连接，设，而，设直线为，，解得：，直线为，，解得：，，，，

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