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2024届中考数学反比例函数天天练（8）1.已知双曲线经过点，则k的值等于()A.1 B. C.3 D.2.如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为()A. B. C. D.3.如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线AC的中点，若矩形的面积为16，则的值为()A. B.4 C. D.84.如图，的半径是1，圆心P在函数的图像上运动，当与坐标轴相切时，圆心P的坐标为_________.5.如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B.若四边形的面积为8，，则k的值为_______.6.如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A(1，a)，B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）①在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；②在x轴上找一点M，使|MA﹣MB|的值为最大，直接写出M点的坐标.

答案以及解析1.答案：D解析：∵双曲线经过点，∴；故选：D.2.答案：D解析：，，，轴，，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，，，，在中，，，设，①，②，得③，把③代入①整理得，解得（舍去），，当时，，，把代入得.，故选：D.3.答案：A解析：过D分别∵四边形是矩形∴∵∴四边形是矩形∵矩形的面积为16，且是对角线AC的中点∴四边形的面积是∵反比例函数在第二象限∴反比例函数的故选：A4.答案：或解析：与坐标轴相切时，有或，把代入得，即此时点P的坐标是，把代入得，即此时点P的坐标是，把代入得，即此时点P的坐标是，圆心P的坐标为或，故答案为：或.5.答案：解析：设点，轴，，，，，，，轴，轴，点，，，四边形的面积为8，，解得：.故答案为：.6.答案：（1），B(3，1)（2）①P(，0)②M(4，0)解析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y＝﹣x+4，得a＝3，∴A（1，3），把点A（1，3）代入反比例y＝，得k＝3，∴反比例函数的表达式y＝，联立，解得：或，故B（3，1）.（2）①作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小∴D（3，﹣1）设直线AD的解析式为y＝mx+n，则，解得，∴直线AD的解析式为y＝﹣2x+5，令y＝0，则x＝，∴P点坐标为（，0）；②直线y＝

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