高考数学答题模板技巧

高考数学答题模板技巧

高考数学作为高中三年的重要组成部分，无论是在考试中

还是日常学习中都占据着非常重要的地位。对于数学这门学科

来说，很多同学都感觉较为无从下手，很多问题都需要通过模

板的方式解决。那么，本篇文章将会详细介绍高考数学的答题

模板技巧，希望能对大家有所帮助。

一、关于绝对值的模板

绝对值在我们的数学当中经常出现，而它的求解经常是大

家最头疼的一个环节。不过，我们可以通过制定一些答题模板

来解决这一难题。

1.当求绝对值在不等式中的取值范围时，我们可以采用以

下方法：

|x-a|<b,当a-b<x<a+b时,不等式成立。

当或时，不等式成立。

|x-a|>bzx<a-bx>a+b

例如，当|x-3|<4时，我们可以采取如下步骤进行求解：

(1)把绝对值式子中的x-a,看作是b。

x-3=b

(2)代入原式，得到：

|b|<4

(3)根据模板，我们可以得知当-4<b<4时，原式成立。

因此，当；<x<7时，原式成立。

2.当要求解绝对值的值的时候，我们可以采取以下方法：

|x-a|=b

将绝对值号拆开得到以下两个方程：

x-a=b

或x-a=-b

通过这两个方程，可以得到两个解，即x=a+b和x=a-b。

例如，当|3x-l|=5时，我们可以采取如下步骤进行求

解：

(1)把绝对值式子中的3x-l,看作是a。

3x-l=a

(2)代入原式，得到以下两个方程：

3x-l=5或3x-l=-5

(3)通过方程求解，我们可以得到以下两个解：

x=2或x=-4/3

二、关于等差数列、等比数列的模板

在高中数学中，等差数列和等比数列也是经常被提到的话

题。我们在解题的过程中，可以采取一些数学模板来进行求

解。

L等差数列的模板：

[al+an]/2*n=b

其中，al是等差数列中第一个数，an是等差数列中的最

后一个数，n是等差数列的项数，b是等差数列的和。

例如，当有一个等差数列由1、3、5、7........555组成的

时候，我们可以采取如下步骤进行求解：

(1)计算得到等差数列的项数：

n=[an-al]/d+l=[555-l]/2+l=278o

(2)根据模板，可以得到以下方程：

[l+555]/2*278=b

(3)通过计算，可以得到b=77190。

因此，工、3、5、7、......555的和为77190。

2.等比数列的模板：

al(l-qAn)/(l-q)=b

其中，al是等比数列中第一个数，q是等比数列中的公比,

n是等比数列的项数，b是等比数列的和。

例如，当有一个等比数列由3、6、12、……228组成的时

候，我们可以采取如下步骤进行求解：

(1)计算得到等比数列的项数：n=log3(228/3)+l=5.34o

(2)根据模板，可以得到以下方程：

3(l-2A5.34)/(l-2)=b

(3)通过计算，可以得到b=291。

因此,3、6、12、……228的和为291。

三、关于三角函数的模板

三角函数在高中数学中也是一个重要的知识点，它的求解

需要我们掌握一些特定的技巧和模板。我们可以通过熟悉这些

模板，来提高我们的解题能力。

1.当我们遇到等式sinx=sin(a+b)的时候,我们可以采用以

下模板：

sinx=sin(a+b)

那么，x和a+b的关系可以表示为：

x=kR+(-l)Ak(a+b),kGZ

其中，k£Z代表整数。

例如,当sinx=sin(n/3+n/6)时,我们可以采取如下步骤进

行求解：

(1)把sin(K/3+Ti/6)看做是sinx。

sinx=sin(n/3+n/6)

(2)代入公式，可以得到以下解：

A

x=kn+(-l)k(n/3+n/6)/kGZ

(3)通过计算，我们可以得到以下两个解：

X=TI/6或x=5n/6o

2.当我们遇到等式cosx=cos(a+b)的时候，我们可以采用

以下模板：

cosx=cos(a+b)

那么，x和a+b的关系可以表示为：

x=kR+(-l)Ak(a-b),kGZ

例如，当COSX=COS(H/3-R/6)时，我们可以采取如下步骤进

行求解：

(1)把COS(K/3-R/6)看做是cosx。

cosx=cos(n/3-R/6)

(2)代入公式，可以得到以下解：

A

x=kR+(-l)k(n/3-n/6),kGZ

(3)通过计算，我们可以得到以下两个解：

x=n/6或x=5n/6o

总之，在高考数学