2024-2025学年高中物理第2章直流电路2电阻定律作业含解析教科版选修3-1

PAGE6-电阻定律(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．欧姆不仅发觉了欧姆定律，还探讨了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布匀称，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是()A[依据电阻定律，电阻的阻值最小的应当是横截面积最大、长度最短，选项A正确．]2．如图所示，a、b是两条用同一种材料制成的，横截面积相同的金属导体，长度分别为la、lb，且有la<lb.现将两者按图示电路连接，当开关S闭合后，电路正常工作，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，则U1、U2的大小关系是()A．U1<U2 B．U1>U2C．U1＝U2 D．不能确定A[a、b是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分别为la、lb，且有la＜lb.由R∝l，则有：Ra＜Rb.两个电阻串联，电流相等，依据公式U＝IR，有U1＜U2.故选A．]3.如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为()A．eq\f(c2R,a2)B．eq\f(c2R,ab)C．eq\f(c2R,bc)D．RA[由电阻定律：R＝ρeq\f(l,S)可知，横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小．故电阻最大时，横截面积应当最小，即从左右两端接入，此时电阻为R＝ρeq\f(a,bc)，解得：ρ＝eq\f(Rbc,a)当从上下两个面接入时电阻最小，此时电阻为：r＝ρeq\f(c,ab)＝eq\f(Rbc,a)·eq\f(c,ab)＝eq\f(c2R,a2)，故A正确．]4．(多选)额定电压为U0的电灯，其匀称灯丝常温下的电阻为R，下列说法中正确的是()A．常温下，若将灯丝匀称拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为eq\f(1,4)RC．给灯丝加上从0到U0渐渐增大的电压，U与I比值不变D．将灯丝温度降低到临界温度时其电阻会突变为0ABD[将灯丝拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的eq\f(1,10)，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得电阻变为原来的100倍，A对；将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的eq\f(1,2)，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为原来的eq\f(1,4)，B对；加在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度上升，电阻率变大，电阻变大，由R＝eq\f(U,I)知，eq\f(U,I)变大，C错；由超导学问知，温度下降到临界温度时，灯丝的电阻就会突变为0，D对．]5.(多选)如图所示，两个横截面积不同、长度相等的匀称铜棒接在电路中，其两端电压为U，则()A．通过两棒的电流相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D．细棒两端电压U1大于粗棒两端电压U2ACD[设两段铜棒，细棒电阻为R1，粗棒电阻为R2，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知R1>R2，由于两棒串联，故电流相等，即I1＝I2，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)得U1>U2，故A、D正确；由E＝eq\f(U,d)，知细棒内的场强E1大于粗棒内场强E2，所以C对；又由I＝neSv可知，两段铜棒I、n、e相同，而S1<S2，故自由电子定向移动的平均速率v1>v2，所以B错．故正确答案为A、C、D．]6.现有半球形导体材料，接成如图(a)、(b)所示两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4D[将题(a)图半球形导体材料看成是等大的两半部分的并联，则题(b)图中可以看成是两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则题(a)图中电阻Ra＝eq\f(R,2)，题(b)图中电阻Rb＝2R，故Ra∶Rb＝1∶4.]二、非选择题(14分)7.测量液体的电阻率，工业上采纳一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上肯定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，则这种液体的电阻率为多少？解析：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,10－6)Ω＝6×106Ω由题意知l＝d＝10－2m，S＝10－由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×106×10－4,10－2)Ω·m＝6×104Ω·m.答案：6×104Ω·m(时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是()A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种状况下电阻相同B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D．条件不足，不能确定B[白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的上升而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对．]2.在如图所示电路中，AB为粗细匀称、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x改变的图线应为()A[由U＝IRx＝eq\f(E,R)·eq\f(x,L)·R＝eq\f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确．]3.两根材料相同的匀称导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势改变状况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为()A．2∶1 B．1∶2C．6∶1 D．1∶6B[两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，ΔU1＝ΔU2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，则S1∶S2＝1∶2，B正确，A、C、D错误．]4.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形态(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，试推断合理的表达式为()A．R＝eq\f(ρb＋a,2πab) B．R＝eq\f(ρb－a,2πab)C．R＝eq\f(ρab,2πb－a) D．R＝eq\f(ρab,2πb＋a)B[A项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b＝a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应当很小，这个等式是不合理的，故A错误；B项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b＝a代入得到R＝0，依据上面分析是合理的，故B正确；C项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误；D项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω.若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10V，电流表示数为40mA．求短路处距A多远？解析：依据题意，画出电路如图所示，A、B两地相距l1＝40km，原输电线总长2l1＝80km，电阻R1设短路处E距A端长l2，其间输电线总电阻：R2＝eq\f(U,I)＝eq\f(10V,40×10－3A)＝250Ω，由R＝ρeq\f(l,S)，eq\f(R1,R2)＝eq\f(2l1,2l2)＝eq\f(l1,l2)，l2＝eq\f(R2,R1)l1＝eq\f(250,800)×40km＝12.5km.即E处距A端12.5km.答案：12.5km6．(13分)材料的电阻率ρ随温度改变的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0℃时的电阻率．在肯定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在肯定温度范围内不随温度改变的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5Ω·m；在0℃旁边，铜的电阻温度系数为3.9×10－3℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0m的导体，要求其电阻在解析：设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1；铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2.依据题意有ρ1＝ρ10(1＋α1t)，ρ2＝ρ20(1＋α2t)式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0℃时的电阻率．设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有R1＝ρ1eq\f(L1,S)，R2＝ρ2eq\f(L2,S)式中S为碳棒与铜棒的横截面积．碳棒与铜棒连接成的导体的总