第1章《有理数》提高卷（原卷版）-2021-2022学年七年级数学上册单元检测（人教版）

第1章有理数（提高）考试时间：120分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．今年的政府工作报告中指出，去年城镇新增就业1186万人，数字1186万用科学记数法可表示为（）A．1186×104 B．1.186×107 C．1.186×108 D．0.1186×1082．下列各数中，比﹣2大5的数是（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．73．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（）A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜05．若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）①a+b＞0；②＜0；③c﹣b＞0；④abc＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．17．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|8．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（）A．0 B．1 C．2 D．39．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．810．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|二．填空题（本大题共11个小题，每小题2分，共22分）11．计算：＝．12．中国网3月1日讯，国家统计局发布2020年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，全年国内生产总值约101.6万亿元，将数据101.6万亿元用科学记数法表示为元．13．有一种“24点”游戏的规则：用4个整数进行有理数运算（可用括号和乘方）列出一个计算结果为24的算式，现有数2，﹣3，4，5，请列出“24点”的算式：（写出一个算式即可）．14．定义一种新运算A☆B＝A2﹣AB，若（x+2）☆x＝20，则x＝．15．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝，y＝．16．若a、b都为整数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝1．则a+b＝．17．已知＝1，那么+＝．18．李叔叔3小时录入一篇论文的，照这样的速度，李叔叔工作8小时，录入了48页论文，那么李叔叔还有页论文没录入．19．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．20．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．21．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题（本大题共9个小题，满分58分）22．（8分）计算题（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣28；（2）；（3）；（4）．23．（6分）a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、＝”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．24．（6分）请认真阅读下面材料，并解答下列问题如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是；对数式log327＝3对应的指数式是．（2）计算：log232+log5625．25．（6分）记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2019）+M（2020）的值；（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．26．（5分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求+ab的值．27．（6分）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．星期一二三四五每股涨跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？28．（6分）规定一种新运算a※b＝a2﹣2b．（1）求（﹣1）※2的值；（2）这种新运算满足交换律吗？若不满足请举反例，若满足请说明理由．29．（7分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？30．（8分）如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是