专题01匀变速直线运动的推论（专项训练）

专题01匀变速直线运动的推论平均速度和中间时刻速度1．2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行考查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上，如图所示。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（）A．m/s2 B．m/s2C．m/s2 D．m/s2【答案】A【详解】根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知v1=m/s=2m/s，v2=m/s=4m/s根据加速度的定义可知故选A。2．一物体做匀加速直线运动，共运动4s，若前2s内走8m，后2s内走12m，则以下结论中正确的是（）A．其加速度为m/s2 B．其加速度为m/s2C．第2s末速度为m/s D．第2s末速度为m/s【答案】C【详解】AB．前2s内走8m，平均速度为后2s内走12m，平均速度为其加速度为故AB错误；CD．第2s末速度为全程的平均速度故C正确，D错误。故选C。中间位置的速度3．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，所用的时间是t，则下列断正确的是（）A．经过ab中点的速度是4vB．经过ab中间时刻的速度是5vC．前时间通过的位移比后时间通过的位移少3vtD．前位移所需的时间是后位移所需的时间的2倍【答案】D【详解】A．物体经过ab位移中点的速度为，则有，则物体做匀速直线运动位移中点的速度故A错误；匀变速直线运动中故B错误；前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少故C错误；D．中间位置的速度为前一半位移所用的时间后一半位移所用的时间所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍。故D正确。故选D。4．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为和，AB位移中点速度为，AB时间中点速度为，全程平均速度为，则下列结论中正确的有（）A．经过AB位移中点的速度大小为 B．经过AB时间中点的速度大小为C．若为匀减速直线运动，则 D．在匀变速直线运动中一定有【答案】B【详解】A．在匀变速直线运动中，位移中点速度故A错误；经过AB时间中点速度故B正确；若物体做匀减速直线运动，则故C错误；D．全程平均速度不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，都有故D错误。故选B。逐差法5．一物体做匀加速直线运动，第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为64米，则物体的初速度和加速度分别为（）A．0m/s

3m/s2 B．2m/s

3m/s2C．1m/s

2.5m/s2 D．3m/s

2.5m/s2【答案】C【详解】由题可知物体做匀加速直线运动，其中T=4s，x1=24m，x2=64m；根据推论解得2.5m/s2根据位移—时间给公式有解得v0=1m/s故选C。6．北京冬奥会让人们深入感受了冰壶运动的魅力。某同学用频闪照相的方法研究水平面上推出的冰壶做匀减速直线运动的规律。某次实验中连续拍得的5张照片对应冰壶的位置如图所示，从第一张照片起，相邻两张照片对应冰壶的位置间距依次5.2m，3.6m，2.0m。已知每次拍照时间间隔均为1s，冰壶可视为质点，则第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距为（）A．0.45m B．0.40m C．0.55m D．0.50m【答案】B【详解】由得即解得第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距故选B。初速度为零的匀加速直线运动规律7．一质点从时刻起开始做匀变速直线运动。经过10s的时间回到出发点，则它在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为（）A．5∶3 B．3∶7 C．7∶3 D．1∶1【答案】C【详解】质点先做匀减速运动，速度减到零后做反向的匀加速运动，由对称性可知，匀减速和匀加速的时间均为5s；将匀减速运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，则匀减速阶段第2s内的位移大小也就是反向匀加速阶段第4s内的位移；第7s内的位移，也就是匀加速阶段第2s内的位移，根据初速度为零的匀加速运动相等时间内的位移之比为1：3：5：7：9，可知匀加速阶段第4s内的位移与第2s内的位移之比为7：3，即整个运动过程中在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为7：3。故选C。8．如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】采用逆向思维，将子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，可得故选D。9．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球是做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为【答案】BCD【详解】A．如图可知从位置“1”开始相邻两曝光位置之间的距离分别为，，，，若小球从位置“1”开始释放，根据自由落体运动的比例关系，则应该有但实际并不满足此比例关系，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；B．连续相等时间内的位移差满足，可知小球是做匀加速直线运动，B正确；C．根据可求出，C正确；D．根据匀加速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得小球在位置“3”的速度为，D正确。故选BCD。10．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为T。某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测得xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（）A．照片上小球A的位置，就是每个小球的释放点B．若，B点小球速度大小为C．若，所有小球加速度为D．若A、C、D四个小球的速度分别为，一定有【答案】CD【详解】A．根据，B点小球速度大小为，联立得故A错误；若，B点小球速度大小为故B错误；若，所有小球加速度为故C正确；D．根据，可得故D正确。故选CD。11．2022年北京冬季奥运会的滑雪赛道上有一段斜坡。若滑雪运动员从坡顶O点由静止开始沿斜坡向下做匀加速直线运动，经过距离为6m的A、B两点所用时间为1s，经过距离为24m的B、C两点所用时间为2s，则下列说法正确的是（）A．运动员的加速度大小为4m/sB．运动员经过B点时的速度大小为10m/sC．运动员在BC中点的瞬时速度大小为12.65m/sD．运动员在BC中点的瞬时速度大小为6.32m/s【答案】AC【详解】A．运动员在AB中间时刻的瞬时速度大小为运动员在BC中间时刻的瞬时速度大小为由题中所给数据可求得加速度大小故A正确；B．运动员从B点运动到C点，可得联立解得故B错误；CD．运动员经过C点时的速度大小为运动员在BC中点的瞬时速度大小为故C正确，D错误；故选AC。12．2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB＝BC＝CD，下列说法正确的是（）A．冰壶在A、B、C处的速度大小之比B．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比C．冰壶运动到AD中点位置的速度为D．冰壶从A点运动到D点的平均速度为【答案】AB【详解】A．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有，，整理有故A正确；冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆向思维，可以将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，有，，综上所述，整理有故B正确；设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有，整理有故C错误。D．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有故D错误；故选AB。13．小球沿着斜面向下做匀加速运动，测得各时刻小球运动轨迹之间的距离如图所示，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（

）A．小球在B点的速度大小为0.9m/sB．xOB=0.16mC．小球做匀加速直线运动的加速度为4m/s2D．小球在C点的速度大小为1.2m/s【答案】BD【详解】B．根据可得选项B正确；小球在B点的速度大小为选项A错误；小球做匀加速直线运动的加速度为选项C错误；D．小球在C点的速度大小为选项D正确。故选BD。14．一个物体做匀加速直线运动，在第1个2s内的位移为10m，在第3个2s内的位移为14m，可知（）A．物体的加速度的大小为0.5m/s2B．物体初速度大小为4m/sC．物体在第2个2s内的平均速度为6m/sD．物体在第1个2s末的速度大小为5m/s【答案】AC【详解】A．根据逐差公式可得，物体的加速度的大小为故A正确；根据匀加速直线运动的位移公式有解得，物体初速度大小为故B错误；C．根据逐差公式有则物体在第2个2s内的位移为则物体在第2个2s内的平均速度为故C正确；D．物体在第1个2s末的速度大小为故D错误。故选AC。15．中欧班列往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国，为推进“一带一路”建设贡献了中国力量。某运送物资的列车由40节长度相等的车厢组成，有一位观察者站在轨道旁边，刚好与第一节车厢前端对齐，列车出站时从静止开始作匀加速直线运动，从列车运动时开始计算（）A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是C．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是【答案】AC【详解】A．设每节车厢的长度为，则每节车厢末端经过观察者时的速度之比为可得故A正确；B．根据位移与时间的关系有则可得每节车厢经过观察者所经历时间之比为解得故B错误；CD．设经过第一节车厢的时间为，则有，，则可得连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是可得故C正确，D错误。故选AC。16．如图所示，学校教学楼每层楼高均3.6m，每层楼墙壁中间高1.8m的窗户下沿离地板的距离均为0.9m，某同学将一枚硬币从三楼窗户下沿O处由静止释放，A、B、C、D依次为二楼和一楼窗户上、下沿，不计空气阻力，。下列说法正确的是（）

A．硬币由O落到一楼窗户下沿D的时间为1.2sB．硬币通过AB和通过CD的时间之比为C．硬币到达A点和B