《非参数统计》课程教学大纲

非参数统计教学大纲课程编号：120323A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□学科基础课专业核心课专业提升课□专业拓展课总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16学分：3考试类型：考试□考查适用对象：统计学专业、数据科学与大数据技术专业□是否适合作为其他专业学生的个性化选修课先修课程：概率论、数理统计教学目标目的是使学生认识到非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一，并且理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，掌握非参数统计的基本方法，能熟练地使用各种统计软件包括SPSS/R/SAS恰当地应用非参数统计方法解决实际问题。目标1：扎实的数学基础和完整的统计知识体系目标2：计算机编程技能与经济学基本常识 目标3：培育有坚定理想信念、深厚爱国主义情怀、高尚道德情操，具有扎实统计专业学识，坚韧奋斗进取品格的社会主义新青年。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系使学生掌握基本的非参数统计理论与方法：单样本的非参数检验——χ2检验、Kolmogorov-Smirnov检验、符号检验和Wilcoxon符号秩检验、游程检验；两个相关样本的非参数检验——符号检验和Wilcoxon符号秩检验；两个独立样本的非参数检验——Mann-Whitney-Wilcoxon检验、Wald-Wolfowitz游程检验、两样本的χ2检验、两样本的K-S检验；多个相关样本的非参数检验——CochranQ检验和Friedman检验；多个独立样本的非参数检验——Kruskal-Wallis检验和k个样本的χ2检验。相关分析——Spearman秩相关分析和Kendallτ相关分析，以及Kendall协和系数。列联分析及对数线性模型。为实现教学目标所采取的教学方法：以教师讲授为主，以学生自主学习为辅。除了非参数统计理论与方法分步骤精讲之外，还要使用统计软件实现计算。课后留的作业以“个性化”为主，学生作业在公共信箱内共享。课程的考核方式可采用开卷形式，做不同非参数统计方法的十道左右题目，其中40分的（分步骤手算）计算分析题，60分用SPSS等软件计算。并最终验证其综合作业的真实性。总评成绩为30%平时成绩+70%期末成绩。三、各教学环节学时分配以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：教学课时分配序号章节内容讲课上机其他合计1第一章222第二章第一节2243第二章第二节224第二章第三节第四节2245第二章第五节226第二章实验2247第三章第一节第二节228第四章第一节第二节2249第四章第三节第四节2210第三章实验22411第五章第一节第二节2212第六章第一节第二节22413第七章第一节第二节第三节2214第五、六、七章实验22415第八章第一、二、三节2216第八章实验224合计321648四、教学内容第一章引言第一节回顾1．复习数据的四种类型2．统计检验第二节非参数统计方法的认识1．非参数统计2．非参数统计与经典的参数统计检验的区别教学的重点和难点：区分数据类型，复习假设检验、估计理论，比较参数统计和非参数统计的优缺点。课程考核要求：要求掌握数据的概念，会区分数据的类型。课程思政切入点：统计数据的真实、准确、及时，可谓至关重要。新型统计人才的工作早已引起党中央、国务院的高度重视。2016年，国家颁布了《关于深化统计管理体制改革提高供给数据真实性的意见》，从制度层面为防治“数字的腐败”提供了保障。虽然有法律和制度的制约，但最为关键的还是“人”。希望学生能够内心有强烈的道德感、对数据敬畏但不盲从、能够真正热爱数据调查和数据分析这份职业。复习思考题：1. 什么是非参数统计？在何种情况下使用？2. 非参数统计的优缺点分别是什么？第二章单样本的非参数检验单样本的非参数统计方法是用来检验只需要抽取一个样本的假设。包括拟合优度检验——χ2检验；对于已知的分布的检验——Kolmogorov-Smirnov检验；符号检验，Wilcoxon符号秩检验(WilcoxonSignRantTest)亦称威尔科克森带符号的等级检验。以及一种随机性的检验方法——游程检验（RunsTest）。第一节χ2检验1．基本思想2．计算步骤第二节Kolmogorov-Smirnov检验1．基本思想2．计算步骤第三节符号检验1．基本思想2．计算步骤3．应用实例第四节Wilcoxon符号秩检验1．基本思想2．计算步骤3．与普通符号秩检验的比较第五节游程检验1．基本思想2．计算步骤3．应用实例教学的重点和难点：拟合优度检验、Kolmogorov-Smirnov检验、符号检验，Wilcoxon符号秩检验、游程检验课程考核要求：熟练运用统计软件计算拟合优度检验、Kolmogorov-Smirnov检验、符号检验，Wilcoxon符号秩检验、游程检验等检验的统计量。课程思政切入点：在讲述分位数的点估计、区间估计和符号检验时，可引入以下案例，在2020年2月新型冠状病毒爆发高峰期，著名呼吸病学专家钟南山呼吁各地往来人员应“自我隔离14天”，这“隔离14天”的依据来源于钟南山院士带领科研团队，收集了来自全国31个省市的1099份确诊案例，通过对这些案例数据的整理，分析得出新冠肺炎潜伏期的中位数为3.0天，潜伏期在7天以内的概率在90％以上，而潜伏期超过14天的概率为0.838％，也就是说自我隔离14天后，感染新型冠状病毒的概率极小，最后得出了“自我隔离14天”的结论。复习思考题：1．符号检验与Wilcoxon符号秩检验的区别是什么？2．序列的随机性如何检验？第三章两个相关样本的非参数检验通过本章教学使学生掌握两个相关样本的非参数检验，其中包括符号检验和Wilcoxon符号秩检验。第一节符号检验第二节Wilcoxon符号秩检验教学的重点和难点：两样本的符号检验，Wilcoxon符号秩检验课程考核要求：熟练运用统计软件对两样本数据进行符号检验，Wilcoxon符号秩检验。课程思政切入点：对比中外二十年来经济数据，培养学生爱国情怀。复习思考题：1符号检验、Wilcoxon符号秩检验哪个更有效？第四章两个独立样本的非参数检验通过本章教学使学生掌握Mann–WhitneyU统计量检验法、Wald-Wolfowitz游程检验与两样本的χ2检验和两样本的Kolmogorov-Smirnov检验。第一节Mann-Whitney-Wilcoxon检验第二节Wald-Wolfowitz游程检验第三节两样本的χ2检验第四节两样本的Kolmogorov-Smirnov检验教学的重点和难点：两个独立样本的非参数检验——Mann-Whitney-U检验、Wald-Wolfowitz游程检验、两样本的χ2检验、两样本的Kolmogorov-Smirnov检验.课程考核要求：熟练运用统计软件对数据进行计算分析：两个独立样本的非参数检验——Mann-Whitney-U检验、Wald-Wolfowitz游程检验、两样本的χ2检验、两样本的Kolmogorov-Smirnov检验.复习思考题：1. 两样本的K-S检验与单两样本的可K-S检验有区别吗？2. 本章的几个方法的区别第五章多个相关样本的非参数检验通过本章教学使学生掌握多样本的CochranQ检验和Friedman检验方法。其中重点为Friedman检验。第一节CochranQ检验第二节Friedman检验教学的重点和难点：K个相关样本的非参数检验——CochranQ检验和Friedman检验。课程考核要求：熟练运用统计软件对数据进行计算分析：K个相关样本的非参数检验——CochranQ检验和Friedman检验。课程思政切入点：Friedman检验可用于完全区组设计的医学试验数据的分析中，例如可以用于检验多种药的药效是否有显著差异。我们分析的结果，可以为医生和患者服务，提高人民的健康水平。复习思考题：1. CochranQ检验和Friedman检验的区别是什么？第六章多个独立样本的非参数检验通过本章教学使学生理解掌握Kruskal-Wallis检验，和多样本的χ2检验。其中重点为Kruskal-Wallis检验。第一节Kruskal-Wallis检验第二节k个样本的χ2检验教学的重点和难点：K个独立样本的非参数检验——Kruskal-Wallis检验等。课程考核要求：熟练运用统计软件对数据进行计算分析：K个独立样本的非参数检验——Kruskal-Wallis检验等。复习思考题：1. Kruskal-Wallis检验的基本思想第七章相关分析通过本章教学使学生理解线性相关性和相关性这两个概念的区别，掌握Spearman秩相关分析和Kendallτ相关分析，以及Kendall协和系数检验。第一节等级相关第二节Kendall秩相关第三节Kendall协和系数检验教学的重点和难点：相关分析Correlation——Spearman秩相关分析和Kendallτ相关分析，以及Kendall协和系数。课程考核要求：熟练运用统计软件对数据进行计算分析：相关分析Correlation——Spearman秩相关分析和Kendallτ相关分析，以及Kendall协和系数。复习思考题：1. 等级相关与Pearson简单相关系数有何关联？2. Kendall秩相关的基本思想是什么？第八章列联分析与对数线性模型通过本章教学使学生掌握列联表及其χ2检验，以及基于χ2统计量的相关测量。会对高维列联表进行独立性检验，并建立对数线性模型。第一节列联表及其χ2检验第二节基于χ2统计量的相关测量第三节高维列联表及对数线性模型教学的重点和难点：列联表的χ2检验、高维列联表及对数线性模型课程考核要求：熟练运用统计软件对数据进行计算分析：列联表的χ2检验、对数线性模型课程思政切入点：设计调查问卷，通过建立对数线性模型，研究不同年龄人群对缺水问题的态度，为节约自然资源贡献力量。复习思考题：1. 列联表中的χ2检验目的是什么？2. χ2统计量的相关测量有哪些？五、考核方式、成绩评定本课程一般按闭卷、开卷或论文方式考核，卷面一般占70%，考勤与平时作业一般占30%。六、主要参考书及其他内容教材:[1]易丹辉,董寒青.非参数统计——方法与应用.北京：中国统计出版社.2009主要参考书:[1]吴喜之.非参数统计.北京：中国统计出版社.1999[2]吴喜之.统计学：从数据到结论.北京：中国统计出版社.2004[3]王星.非参数统计.北京：中国人民大学