一元一次方程-11054

一元一次方程情景创设：问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？

地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00？

50千米70千米王家庄青山翠湖秀水学生活动？

50千米70千米王家庄青山翠湖秀水地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00思考（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？

（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？（3）、你能借助方程来解吗？3×+50=23050+702王家庄青山秀水翠湖X千米50千米列算式如果设王家庄到翠湖的路程为x千米(x－50)千米汽车运行中哪个量不变?汽车行驶的速度不变

X－503X+70550+702===

X－50350+70270千米X+705分析：速度时间路程王—青3x-50青—秀250+70王—秀5x+70

X－50350+702X+705例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它的4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.数学应用

解：设某数为x，则（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝５例2

根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.下面的方程有什么共同特点？1700+150x=24502（x+1.5x）=240.52x-（1-0.52）x=80议一议一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），且未知数的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。设未知数列方程实际问题一元一次方程归纳上面的分析过程可以表示如下：1.判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1

（2）x+y=1

（3）m-1≥1

（4）x+3=a+b+c（5）4x-3=2（x+1）（6）p=0（7）x2-2x-3=0.巩固练习

做一做填下表：X的值１２３４５６７...１７００+１５０x…１８５０２０００２１５０２３００２４５０２６００２７５０提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.练习

1选择题下列方程是一元一次方程的是()A3x+4=6xB+1=0C7x+5y=0Dx2+x=02x2若ax+7=0是关于x的一元一次方程，则a满足的条件是

Aa≠03.列式表示：（1）比a大5的数；（2）b的三分之一；（3）x的2倍与1的和；（4）x的三分之一减y的差；（5）比a的3倍大5的数；（6）比b的一半小7的数.4.检验下列数哪个是方程的解：（1）2（x-7）-19=-21（-1，6，7）（2）x2-2x+3=0（-3，0，1，5）

练习5已知关于x的方程（m-3）x+2=5是一元一次方程，求m的取值范围?练习6已知关于x