苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》测试题带答案

苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》测试题带答案(时间:15分钟)基础巩固1.下列各点中，与点(—1，5)相连所得的直线与y轴平行的点为()A.(1,-5)B.(-1,2)C.(4,-5)D.(2,5)2.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家.现选小刚家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并规定1个单位长度代表1m.若以点A表示书店的位置，则点A的坐标是()A.(1500,-1000)B.(-1500,1000)C.(-1000,1000)D.(1000,—1000)3.已知AB∥x轴,点A的坐标为(3,2),且AB=5,则点B的坐标为.4.象棋是广泛流行的益智游戏.如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,3),(--2,1),则表示棋子“馬”的点的坐标为.5.已知x轴的负半轴上有一点P，它与点A(3，3)的距离是5，那么点P的坐标是.6.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁;(2)画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂;(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A₂C₂上的点M₂的坐标是.7.在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A'B'C'是由格点△ABC通过哪些变换方式得到的?(2)设每个小正方形的边长均为1个单位长度，在图中建立平面直角坐标系xOy,使点A的坐标为(—3,4),点B的坐标为(一5，1).请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.拓展提优1.方格纸上有A，B两点，以点B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(5，3).若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(两次所建的平面直角坐标系坐标轴的正方向相同)()A.(-5,-3)B.(-5,3)C.(5,3)D.(5,-3)2.如图,在3×3的正方形网格中有A,B,C,D4个格点，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.点AB.点BC.点CD.点D3.如图，在平面直角坐标系中，已知△OBC的顶点O(0,0),B(—6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是()A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A,B的坐标分别是(2,0),(4,2).若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的点P的坐标是()A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(4,-2)或(-2,-2)D.(4,-2)或(-4,-2)5.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，n为顶点的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，其中个点P的坐标是.6.如图,过点A的直线l∥x轴,点B在x轴的正半轴上,OC平分∠AOB交l于点C(2,4),则点A的坐标为.7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1),B(--1,1),C(--1,—2),D(1,—2),把一根长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是.8.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1，-2)是平面直角坐标系中的三点.(1)画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁;(2)写出点B关于y轴对称的点B₂的坐标，若将点B₂向上平移h个单位长度，使其落在△A₁B₁C₁的内部，指出h的取值范围.参考答案【基础巩固】1.B2.C3.(—2,2)或(8,2)4.(4,3)5.−10提示：如图，过点A作AB⊥x轴于点B.在Rt△PBA中，PA=5,AB=OB=3,所以由勾股定理，得PB=52−36.解:(1)(2)如图所示.37.解：(1)方式不唯一，如：先将△ABC向右平移5小格，使点C移到点(C',再以点(C'为中心,按顺时针方向旋转990°(2)平面直角坐标系如图所示.点D(0，−1),E−4−4,F【拓展提优】1.A2.B3.A4.C5.8(5,0)(答案不唯一)提示:如图所示,满足条件的点P共有8个,分别为(5,0),(8,0),06.(—3,4)提示:因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC.又因为直线l∥x轴,所以∠ACO=∠BOC,所以∠AOC=∠ACO,所以OA=AC.设直线l交y轴于点D,则AC⊥y轴于点D.因为点C的坐标为(2,4),所以CD=2,OD=4.设AO=AC=x,则AD=AC-CD=x-2.在Rt△AOD中,由勾股定理,得AO²=AD²+OD²,即x²=x−27.(一1,0)提示:根据题意,易知AB=2,BC=3,CD=2,DA=3,