河北省鸡泽县第一中学高考冲刺60天模拟卷（十）数学（文）试题

【原创精品】2018年高考数学（文）冲刺60天精品模拟卷（十）第1卷评卷人得分一、选择题1、若,且,则(

)

A.

B.

C.

D.2、设变量满足,则的最大值为(

)A.20

B.35

C.45

D.553、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是(

)A、B、1C、D、24、设全集,集合,,则(

)A.

B.

C.

D.5、是虚数单位,复数(

)

A.B.C.D.6、已知直线、与平面,下列命题正确的是(

)A.,且,则

B.,且,则

C.,且,则

D.,且,则7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是(

)A.

B.

C.

D.8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则(

)

A.

B.

C.

D.9、设的内角所对的边分别为.若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为(

)

A.

B.

C.

D.10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是(

)

A.

B.

C.

D.11、已知函数,且,则的值是(

)A.

B.

C.

D.12、已知不共线的两个向量满足且,则(

)A.

B.

C.

D.评卷人得分二、填空题13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是

。

14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____.评卷人得分三、解答题15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面。1.证明:;2.设,求棱锥的高.16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:12345

0.20.45

1.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;

2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17、设函数,.1.求的单调区间;2.求所有实数,使对恒成立.(注:为自然对数的底数)18、已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,

（Ⅰ）求直线BF的斜率;

（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点M,.

（ⅰ）求的值;

（ⅱ）若,求椭圆的方程.19、已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.

1.求数列的通项公式;

2.设,求数列的前项和.20、在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.1.求圆的普通方程;2.直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.21、已知,.1.解不等式;2.若不等式恒成立,求实数的取值范围.

参考答案一、选择题1.答案：D解析：由题意可知,所以,即.2.答案：D解析：根据不等式组确定平面区域,再平移目标函数求最大值.作出不等式组对应的平面区域(如图),平移直线易知直线经过可行域上的点时,取得最大值,故选D.3.答案：D解析：注意函数的平移在x的基础上,平移后

函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,且函数的图像过点,,得,的最小值为2,答案D.4.答案：D5.答案：A解析：故选A6.答案：D7.答案：C解析：解：经过第一次循环得到k="1"p=1

经过第二次循环得到k="2"p="2"

经过第三次循环得到k="3"，p=6

；

经过第四次循环得k="4"，p=24

经过第五次循环得k=5，p=120

；

经过第六次循环得k="6"，p=720

此时执行输出720，

故选C8.答案：C解析：由双曲线,知渐近线方程为,又因为椭圆与双曲线有公共焦点,所以椭圆方程可化为,联立直线与椭圆方程消去,得。又因为将线段三等分,所以。由于,解得,.9.答案：D解析：∵,∴,又∵为连续的三个整数,

∴设.

∵,∴,∴,

,即,

化简得,,

∴或(舍).

又∵,∴.

考点:正弦定理、余弦定理10.答案：C11.答案：C12.答案：B二、填空题13.答案：14.答案：解析：如图所示,

,设,

则

故.三、解答题15.答案：1.因为,,

由余弦定理得,从而,∴,

∵平面,平面,

∴,又,

∴平面,所以.

2.如图,作,垂足为.已知平面,则.由1知,又,所以.故平面,所以.则平面.由题设知,则,.根据,得,即棱锥的高为.16.答案：1.由频率分布表得,即.

因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以,

等级系数为5的恰有2件,所以,

从而,

所以,,.

2.从,,,,,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:,,,,,,,,,,

设事件表示“从,,,,,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,

则包含的基本事件为:,,,共4个,

又基本事件的总数为:10

故所求的概率17.答案：1.因为,其中,所以.由于,所以的增区间为,减区间为.

2.由题意得,,即.由1问知在内单调递增,要使对恒成立,只要解得.18.答案：（Ⅰ）2;（Ⅱ）（ⅰ）

;（ⅱ）解析：（Ⅰ）先由

及得,直线BF的斜率;（Ⅱ）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（Ⅱ）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为

试题解析:（Ⅰ）设

,由已知

及可得,又因为

,,故直线BF的斜率

.

（Ⅱ）设点

,（Ⅰ）由（Ⅰ）可得椭圆方程为

直线BF的方程为,两方程联立消去y得解得

.因为,所以直线BQ方程为

,与椭圆方程联立消去y得

,解得

.又因为

,及

得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以,即

,又因为,所以=.

又因为,所以,因此

所以椭圆方程为

考点：本题主要考查直线与椭圆等基础知识.考查运算求解能力及用方程思想和化归思想解决问题的能力.19.答案：1.设数列的公差为.

令,得,所以.

令,得,所以.

解得.

所以.

2.由1知,

所以,所以,

两式相减,得.

所以.20.答案