第五章 一元一次方程复习小结 （第1课时 知识结构）

知识结构第四章

复习小结|第1课时

|课堂导问写出本章你学到的知识，你还想到那些问题？知识结构图一元一次方程相关概念解一元一次方程实际应用方程方程的解等式的性质一元一次方程解方程三同一不五步步骤类型审、找、列、解、检、答配套问题工程问题销售问题球赛问题方案问题行程问题有理数代数式有理数运算整式的加减知识要点一、方程的有关概念代数式从算式到方程方程一元一次方程三条件方程的解解方程特殊判断方程的解的步骤二、等式的性质方程等式的性质两个事实等式两边可以交换、传递如果a=b，那么b=a、a=c.性质一性质二如果a=b，那么a±c=b±c.

解方程三、一元一次方程的解法x=a一元一次方程去分母解方程（转化）去括号依据：等式的性质2，每项乘以分母最小公倍数依据：去括号法则，符号变化移项依据：等式的性质1，移项变号，不移不变合并同类项依据：乘法分配律逆用，合并同类项法则系数化为1依据：等式的性质2四、实际问题与一元一次方程(一)列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．实际应用四、实际问题与一元一次方程(二)实际问题常见类型配套问题工程问题销售问题球赛问题方案问题行程问题(三)常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题：

v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中基本量之间的关系：

①工作量=工作效率×工作时间；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1.利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；

售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)(3)销售问题中基本量之间的关系基础练习2．下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3C

A3.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是

(

)A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x+3=1D4.方程去分母正确的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)C6.某商店以每件120元的价格出售两件上衣，一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总计()A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元D.盈利10元A5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(

)A．2×1000(26－x)＝800x

B．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800xC7．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)．

(3)(3)x＝13.(4)(4)x＝2.拓展练习1..当

x为何值时，式子2(x2－1)－x2

的值比式子x2＋3x－2的值大6.解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.移项、合并同类项，得－3x＝6.系数化为1，得

x＝－2.2.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？解：设应往甲厂调x名工人，