5.1.3-数据的直观表示学案

5.1.3数据的直观表示考点学习目标柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的绘制掌握柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的绘制过程柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的信息读取和应用掌握柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的信息读取和应用【学习重点】柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的绘制、信息读取和应用【学习难点】柱形图、折线图、扇形图、茎叶图及频率分布直方图的应用问题1：柱形图知识点1：柱形图(也称为条形图)可以形象地比较各种数据之间的数量关系．一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是的.例1.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台．【变式练习】如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C．收入最少的月份的利润也最少D．收入最少的月份的支出也最少问题2：折线图知识点2：一般地，如果数据是随变化的，想了解数据的变化情况，可将数据用折线图来表示．例2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【变式练习】即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是（）A．这天的的中位数是B．天中超过天空气质量为“优良”C．从3月4日到9日，空气质量越来越好D．这天的的平均值为问题3：扇形图知识点3：扇形图(也称为、)，可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的.情况．扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成例3.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A．回答该问卷的总人数不可能是100个B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个【变式练习】为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（）A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人C．他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）D．他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg问题4：茎叶图知识点4：茎叶图的中间像植物的茎，两边像植物茎上生长的叶子．茎叶图中，所有的茎都排列，而叶沿方向排列．例4.如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误的是（）A．甲得分的平均数比乙大 B．甲得分的极差比乙大C．甲得分的方差比乙小 D．甲得分的中位数和乙相等【变式练习】高三(2)班在一次数学考试中，对甲、乙两组各12名同学的成绩进行统计分析，两组成绩的茎叶图如图所示，成绩不少于90分为及格，现从两组成绩中按分层抽样抽取一个容量为6的样本，则不及格分数应抽________个．问题5：频数分布直方图与频率分布直方图知识点5：1．频数分布直方图与频率分布直方图的画法：(1)找出最值，计算极差；(2)合理分组，确定区间；(3)整理数据；(4)作出有关图示．2．频数分布直方图的纵坐标是频数，每一组数对应的矩形高度与频数成正比；频率分布直方图的纵坐标是，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为.知识点6：将每个矩形上面一边的用线段连接起来可以得到频数分布折线图和频率分布折线图.注：为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义的.例5.为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解他们完成作业所需的时间，并分别作出频数分布直方图如图所示，其中分组的区间都为，记甲学校所得数据的中位数为x,乙学校所得数据的中位数为y，判断x与y的相对大小.例6.某射击运动员依次社稷训练的成绩可以整理称如图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.【变式练习】1.微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”．已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3∶2.使用微信时间(单位：小时)频数频率[0,0.5)30.05[0.5,1)XP[1,1.5)90.15[1.5,2)150.25[2,2.5)180.30[2.5,3]Yq合计601.00确定x，y，p