人教A版高中数学必修五-阅读与思考海伦和秦九韶-课件_第1页
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文档简介

海伦和秦九韶学习目标：

1

、了解“三斜求积”公式，记忆海伦公式，掌握公式推导的方法；2

、能熟练选择、应用海伦或“三斜求积”公式计算三角形的面积。3

、培养发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力，了解我国优秀的传统数学文化，激发数学学习兴趣。一、问题引领能否用上述方法推导直接含三角形三边的面积的公式吗？法1、勾股定理二、探究新知

二、探究新知秦九韶的三斜求积术法2、余弦定理

1247年前后，南宋著名的数学家秦九韶在所著的《数书九章》中给出了一个用三边表达三角形面积的公式——三斜求积术，秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.三斜求积术就是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之.为实：一为从隅，开平方得积.”即：三、文化了解三、文化了解

三斜求积术是《数书九章》81题中的一个，该书系统总结和发展了高次方程的数值解法和一次同余问题，被誉为“算中宝典”，其中同余理论比西方1801年著名数学家高斯早554年；而任意次方程的数值解，领先英国人霍纳572年，充分说明我国古代已具有很高的数学水平。虽然海伦公式与秦九韶形式上有所不同，但他们完全等价，你能利用秦九韶公式推导出海伦公式吗？

四、公式证明

四、公式证明

四、公式证明四、公式证明除了上述方法外，还有没有证明海伦公式的方法？提示1：三角形内切圆

五、公式应用例1、五、公式应用

六、课后练习七、延伸拓展任意内接圆的四边形中，设其边长为

Thankyouforlistening欢迎批评指正谢谢聆听3.人生就像是坐着公车旅行，我们可以不必在乎车会停在哪儿，要在乎的是经过的景色和看这些景色时的心情。12、遇难心不慌，遇易心更细。14、愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力。4.人生不易，生活很难，家家都有难念的经，人人都有辛酸的泪，没人知道，痛苦会在哪个时段出现，也没人清楚，烦恼会在哪个地方出现。我们能做的，就是做好自己，珍惜拥有。4.拼一分高一分，一分成就终生。6、悲观些看成功，乐观些看失败;轻松些看自己，宽容些看别人;理智些看问题，纯真些看人生。16、猝然死去本无甚苦痛，长期累死倒真难以忍受。3.心若在，梦就在，天地之间还有真爱，看成败，人生豪迈，只不过是从头再来。24、人真正的完美不在于他拥有什么，而在于他是什么。11、智者一切求自己，愚者一切求他人。15、出淤泥而不染，濯清涟而不妖。4、信心来自于实力，实力来自于勤奋。4.拼一分高一分，一分成就终生。17.只要功夫深，铁杵磨成针。13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。4、不论如何强大的公司，都不

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