等比数列的前n项和+课时练习 高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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§1.3.3等比数列的前n项和班级:_________姓名：___________1．等比数列的前项和为，且，，成等差数列．若，则()A．B．C．D．2．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比()A．B．C．D．3．设单调递增等比数列的前项和为，若,,则正确的是()A．B．C．D．4．已知等比数列的前项和为，则数列的前项和为()A．B．C．D．5．(多选)已知数列的前项和，下列结论正确的是()A．为任意实数时，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当时，中D．当时，一定不是等比数列6．(多选)在等比数列中，公比为，其前项积为，并且满足，，，下列选项中，结论正确的是()A．B．C．的值是中最大的D．使成立最大自然数等于7．在等比数列中，若，，则．8．已知数列中，，且点在直线上，则数列的通项公式为________．9．在等比数列中，，.(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，若，求.10．已知是公比为的无穷等比数列，其前项和为，满足，________．是否存在正整数，使得?若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．11．已知在数列中，，，记为的前项的和，.(1)判断数列是否为等比数列，并求出；(2)求§1.3.3等比数列的前n项和参考答案1~4.5.6.7.8.9.解：(1)设等比数列的公比为，因为,，所以，解得，所以或.(2)①若，则，由，得，解得.②若，，则是常数列，所以，解得.综上，的值为或.10.解：选择①：因为，所以，所以．令，即得所以存在正整数k，使得Sk>2020，k的最小值为10.选择②：因为，所以，所以因为，所以不存在满足条件的正整数.选择③：因为，所以，所以令，即，整理得当为偶数时，原不等式无解；当为奇数时，原不等式等价于，所以存在正整数，使得，的最小值为.解：(1)因为，所以，所以，即.因为，所以，因为,，所以，所以.所以是首项为，公比为的等比数列．所以(2)由(1)可知，

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