高三上学期数学周练（1）

高一上学期数学周练（1）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若△ABC的三边长a，b，c可构成集合M＝{a，b，c}，则△ABC不可能是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形 2.已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)等于A.{2，3}B.{0，2}C.{1，3}D.{0，1}3.已知集合A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则集合A∩B中元素的个数为A.3B.2C.1D.04.给出下列关系式：①Q；②∈{x|x2＋x＋1＝0}；③{(1，－4)}{(x，y)|y＝x2－2x－3}；④{x|2<x}＝[2，＋∞]，其中正确关系式的个数是A.0B.1C.2D.35.关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1>0(a<0)的解集为A.{x|<x<1}B.{x|x>或x<1}C.{x|x<或x>1}D.{x|1<x<}6.已知|x－a|<b的解集是{x|－3<x<9}，则实数a，b的值是A.a＝－3，b＝6B.a＝3，b＝－6C.a＝3，b＝6D.a＝－3，b＝－67.某校调查了高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是A.最多32人B.最多13人C.最少27人D.最少9人8.关于x的不等式(ax－b)(x＋3)<0的解集为(－∞，－3)∪(1，＋∞)，则关于x的不等式ax＋b>0的解集为A.(－，－1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，1)D.(1，＋∞)二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得6分，选对部分的部分，有选错的得0分。9.已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是A.若a>b，c<d，则a＋c>b＋dB.若a>b，c>d，则ac>bdC.若bc－ad>0，>0，则ab<0D.若a>b>0，c>d>0，则10.下列说法中，不正确的是()A.集合{x|x<1，x∈N}为无限集B.方程(x－1)2(x－2)＝0的解构成的集合的所有子集共4个C.{(x，y)|x＋y＝1}＝{y|x－y＝－1}D.{y|y＝2n，n∈Z}⊆{x|x＝4k，k∈Z}11.给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M是闭集合，则下列说法中错误的有A.集合M＝{－4，－2，0，2，4}是闭集合B.正整数集是闭集合C.集合M＝{n|n＝3k，k∈Z}是闭集合D.若集合A1，A2是闭集合，则A1∪A2是闭集合三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.若不等式mx2－4mx＋3≠0对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是。13.集合A＝{1，4，a2}，B＝{4，2a＋3}，若AB，则a的值为。14.已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，且a>b>0，则＝。四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)集合A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|1<3x－5<16}，(1)求A∪B；(2)求(∁RA)∩B。16.(本小题满分15分)已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0。(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12＋x22＝31＋|x1x2|，求实数m的值。17.(本小题满分15分)(1)求不等式≥1的解集；(2)求关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0(其中a∈R)的解集。18.(本小题满分17分)已知集合A＝{1，2，a2}，B＝{1，2－a}，(1)若集合A∪B中有4个元素，求实数a不可以取的值的集合；(2)是否存在实数a，使BA，若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由。19.(本小题满分17分)已知集合{x∈R|x2－(k＋2