两条直线平行和垂直的判定课时优化训练 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.2两条直线平行和垂直的判定——高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册课时优化训练1.直线，的斜率是方程的两个根，则()A. B.C.与相交但不垂直 D.与的位置关系不确定2.已知直线：与直线：垂直，则实数a的值为()A. B.C.或 D.不存在3.若直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是()A.重合 B.平行 C.平行或重合 D.相交4.已知，，，若平面ABC内一点D满足，且，则点D的坐标为()A. B. C. D.5.满足下列条件的两条直线与，其中可以推出的条件是()①的斜率为2，过点，；②经过点，，平行于x轴，但不经过P点；③经过点，，经过点，.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③6.已知两条直线，，若与平行，则m为()A. B.3 C.或3 D.07.（多选）若两直线与平行，则实数a的值可以为()A.3 B.2 C.-2 D.18.（多选）已知点，，，，且直线AB与直线CD平行，则m的值可能为()A.1 B.0 C.2 D.-19.（多选）若与为两条不重合的直线，则下列说法中正确的是()A.若，则它们的斜率相等 B.若与的斜率相等，则C.若，则它们的倾斜角相等 D.若与的倾斜角相等，则10.直线，的斜率，是关于a的方程的两根，若，则实数______.11.已知直线与平行，则实数________.12.已知两条直线和互相垂直，则a等于________.13.已知直线，直线，直线.（1）若与的倾斜角互补，求m的值；（2）当m为何值时，三条直线能围成一个直角三角形.14.已知直线，直线.（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的值.15.已知直线（a，b均为不等于0的实常数），直线.(1)若，求的值；(2)若当时，l过定点A，O为原点，，求b的值.

答案以及解析1.答案：B解析：设直线，的斜率分别是，，依题意得，所以.故选B.2.答案：C解析：由两直线垂直可得，解得或.故选：C.3.答案：B解析：因为直线和直线平行，所以，，故直线为，与直线平行.4.答案：D解析：设.由，且，得，解得所以.故选D.5.答案：B解析：根据两点间的斜率公式知①中的斜率为2，但是不能保证，因为有可能直线与重合；②③中的两条直线斜率相等但不重合，可以保证.故选B.6.答案：A解析：由题知，两条直线，，若与平行，则且，由解得或，当时故舍去，所以.故选：A.7.答案：BC解析：若两直线与平行，则，解得，，经检验符合题意.故选：BC.8.答案：AB解析：当时，直线，直线，故直线AB与直线CD平行；当时，直线AB的斜率为，直线CD的斜率为，则，得，此时直线AB的方程为，直线CD的方程为，直线AB与直线CD平行.故或1.9.答案：BCD解析：A×当和的倾斜角均为时，，但两直线斜率均不存在.B√若和斜率相等，则两直线倾斜角相等，可知.C√若，可知两直线的倾斜角相等.D√若两直线的倾斜角相等，则两直线的斜率相等或两直线的斜率均不存在，可知.10.答案：解析：因为，而且斜率存在，所以，又，是关于a的方程的两根，所以，解得.故答案为：.11.答案：.解析：直线与平行，可得，解得或，当时，两条直线重合，不满足题意，故答案为.12.答案：解析：直线的斜率等于a，的斜率为，两条直线和互相垂直，，解得.13.答案：（1）（2）0或-1或解析：（1）因为与的倾斜角互补，所以，直线变形为，故，所以，解得.（2）若和垂直，则，解得.当时，，，，构不成三角形，当时，经验证符合题意，故.同理，若和垂直，则，解得，舍去.若和垂直，则，解得或，经验证符合题意.综上，m的值为0或-1或.14.答案：（1）（2）解析：（1）因为，所以，整理得，解