湖北省武汉为明学校高中数学人教A版必修三313概率的基本性质学案

第课《概率的基本性质》导学提纲（学生用）班级:姓名:小组:评价:【学习目标】（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【重点难点】重点：概率的基本性质以及加法公式及其应用.难点：互斥与对立事件的区别；概率基本性质的应用【导学流程】一、基础感知：导入：我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合，那到必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件

对应空集，从而可以类比集合的关系与运算；分析事件之间的关系与运算，使我们对概

率有进一步的理解。阅读119121课本，思考并解决下列问题：(一)事件的关系与运算：1.在掷骰子试验中,我们用集合的形式定义如下事件：观察ppt上述事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不能事件？

2、如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？

3、分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合关系这两个事件之间的关系应怎样描述？

4、如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？

定义1、类似地当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与B的交事件（或积事件）.2、两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即：A∩B=ϕ，此时称事件A与事件B互斥，那么在一次试

验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？上述事件中能找出这

样的例子吗？

3、若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎么理解？

能举出例子吗？8、事件A与事件B的积事件、和事件，分别对应两个集合的交、并，那么事件A与事件B互为对立事件时对应集合是什么关系？

9、若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之呢？（二）概率的几个基本性质1、概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？

2、如果事件A与事件B互斥，

则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？

从而P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？

3、如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)

与P(A)、P(B)有什么关系？因此可得出什么结论？

二、深入学习例1、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是

互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；

事件D：命中环数为6、7、8、9、10环。例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方片（

事件B）的概率是0.25。问（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？四．当堂检测1．对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是()A．如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件B．如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件C．对立事件和互斥事件没有区别，意义相同D．对立事件和互斥事件没有任何联系2．已知盒中有5个红球，3个白球，从盒中任取2个球．下列说法中正确的是()A．全是白球与全是红球是对立事件B．没有白球与至少有一个白球是对立事件C．只有一个白球与只有一个红球是互斥关系D．全是红球与有一个红球是包含关系3．若P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于()A．0.3B．0.2C．0.1 D．不确定4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.3