【冀教】期中模拟卷【1~4章】

七年级（上）期中数学模拟试卷（测试范围：冀教版第1~4章）一、选择题．（共19题，共38分）1.已知我市某天的最高温度为，最低温度为，则这一天的温差为（）A. B. C. D.2.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.3.下列图形中不是柱体的是（）A. B. C. D.4.数的倍与的和，可列代数式为（）A. B.2a+3 C.3a-2 D.5.单项式的系数是（）A.3 B.-3 C. D.6.绝对值小于的整数共有（）A.3个 B.6个 C.7个 D.9个7.若-3a是一个负数，则（）A. B. C. D.8.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A B. C. D.9.的值为（）A.-1 B.1 C.-2 D.210.下列说法不正确的是（）A.的相反数是 B.正整数和负整数统称为整数C.在有理数中绝对值最小的数是零 D.在有理数中没有最大的数11.下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. B. C. D.12.下列各式可以写成的是（）A. B. C. D.13.当为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A. B. C. D.14.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.815.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A.ab＜0 B.a＋b＜0 C.a－b＜0 D.a2b＜016.如果2x3nym+4与﹣3x9y6是同类项，那么m、n的值分别为（）A.m＝﹣2，n＝3 B.m＝2，n＝3C.m＝﹣3，n＝2 D.m＝3，n＝217.已知，则（）A. B.2 C. D.18.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A. B. C. D.19.将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2021应位于（）A.A位 B.B位 C.C位 D.D位二、填空题．（共7题，共21分）20.的相反数是_________.21.如图，数轴上点表示的数是，将点向右移动10个单位长度，得到点，再将点向左移动______个单位长度到达数1表示的点．22.“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．23.计算：__________．24.若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是___________．26.观察一列数，，，，，，，……找出其中的规律，并解答下面的问题：第9个数是______，第2020个数是______．三、解答题．27.计算．（1）（2）（3）（4）28.用“☆”定义新运算：对于任意有理数、，都有．则（1）______．（2）若，则的值是______．29.某种水果第一天以2元的价格卖出斤，第二天以元的价格卖出斤，第三天以元的价格卖出斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤．（2）这三天共卖了多少元．（3）这三天平均每斤售价是多少？并计算当，，时，平均售价的数值．30.观察下列计算，并回答下列问题．①，②，③，④……（1）第5个式子是_____________________________；（2）第个式子是_________________________________；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算：31.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）若记出发点位置为，将最后一位乘客送到目的地时，小李在的什么方向，与的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？32.关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”．（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有__________，是“奇代数式”的有____________；（将正确选项的序号填写在横线上）①；②；③．（2）对于整式，当分别取2与-2时，求整式的值分别是多少．（3）对于整式，当分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是__________．

七年级（上）期中数学模拟试卷（测试范围：冀教版第1~4章）一、选择题．（共19题，共38分）1.已知我市某天的最高温度为，最低温度为，则这一天的温差为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：，则这一天的温差为．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是解题关键．2.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、D可以拼成一个正方体，而C，正方体的侧面不可能有5个正方形，故不是正方体的展开图．故选C．点评：本题考查了几何体展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3.下列图形中不是柱体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据柱体定义即可逐项判断.【详解】解：A选项：几何体为圆柱，符合柱体定义，不符合题意；B选项：几何体为正方体，符合柱体定义，不符合题意；C选项：几何体为三棱柱，符合柱体定义，不符合题意；D选项：几何体为三角锥，不符合柱体体定义，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查的是柱体，解题的关键在于熟练掌握柱体定义，柱体有两个面互相平行且相等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.4.数的倍与的和，可列代数式为（）A. B.2a+3 C.3a-2 D.【答案】B【解析】【分析】数a的2倍，表示为2a，数a的2倍与3的和表示为．【详解】数a的2倍与3的和，用代数式表示为：．故选：B．【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，仔细分析运算顺序，正确表达．5.单项式的系数是（）A.3 B.-3 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，即可求解．【详解】单项式的系数为．故选D．【点睛】本题考查单项式的系数的定义，重点注意符号和数字也是数字因数的部分，掌握单项式的系数的定义为解题关键．6.绝对值小于的整数共有（）A.3个 B.6个 C.7个 D.9个【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：绝对值小于的整数有，一共7个，故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．7.若-3a是一个负数，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘法法则即可得．【详解】因为和都是负数，所以一定是正数（一个正数乘以一个负数的积为负数），即，故选：B．【点睛】本题考查了有理数乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．8.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将47000用科学记数法表示为：4.7×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.的值为（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】∵=-1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的法则是解题的关键．10.下列说法不正确的是（）A.的相反数是 B.正整数和负整数统称为整数C.在有理数中绝对值最小的数是零 D.在有理数中没有最大的数【答案】B【解析】【分析】直接利用整数的含义以及有理数的性质分别分析得出答案．【详解】解：A.的相反数是，正确，不符合题意；B.正整数和负整数、零统称为整数，说法错误，符合题意；C.在有理数中绝对值最小的数是零，正确，不符合题意；D.在有理数中没有最大的数，正确，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了有理数，正确把握相关含义是解题的关键．11.下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可．【详解】解：A、∵，∴，原式比较错误，不符合题意；B、，原式比较错误，不符合题意；C、，原式比较错误，不符合题意；D、，原式比较正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了比较有理数的大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键．12.下列各式可以写成的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．13.当为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通过举反例及偶次方的性质可逐项判断求解．【详解】A．当为负数时，不符合题意；B．当时，，不符合题意；C．当为负数时，也为负数，不符合题意；D．因为，故为正数，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查偶次方的非负性，举反例是解题的关键．14.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】根据图形易得图形一共有2层,俯视图得第一层个数,主视图和左视图得第二层个数,记住口诀：俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违规即可解题.【详解】解：由俯视图可知,图形最底层有6个,第二层有2个正方体,∴共有6+2=8个正方体.故选D.【点睛】本题考查了三视图的掌握和运用能力,中等难度,通过三视图还原出立体图形是解题关键.15.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A.ab＜0 B.a＋b＜0 C.a－b＜0 D.a2b＜0【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．16.如果2x3nym+4与﹣3x9y6是同类项，那么m、n的值分别为（）A.m＝﹣2，n＝3 B.m＝2，n＝3C.m＝﹣3，n＝2 D.m＝3，n＝2【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．17.已知，则（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】由，可得，解方程组，再利用乘方的含义可得答案．【详解】解：，解得：故选C．【点睛】本题考查的时两个非负数之和为零的性质，有理数的乘方运算，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．18.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数乘法的意义求得剩下的长度．【详解】由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为；第二天截取后木棍剩余的长度为第三天截取后木棍剩余的长度为……第天截取后木棍剩余的长度为第5天截取后木棍剩余的长度是故选C【点睛】本题考查了分数乘法的应用，乘方的意义，掌握有理数乘方的意义是解题的关键．19.将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2021应位于（）A.A位 B.B位 C.C位 D.D位【答案】B【解析】【分析】观察图形不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，因为2021是第2022个数，所以用2022除以4，再根据商和余数的情况确定2021所在的位置即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2021是第2022个数，∴2022÷4＝505余2，∴2021应位于第506循环组的第2个数，在B位．故选：B．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意2020是第2021个数．二、填空题．（共7题，共21分）20.的相反数是_________.【答案】【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∵与只有符号不同∴答案是.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.21.如图，数轴上点表示的数是，将点向右移动10个单位长度，得到点，再将点向左移动______个单位长度到达数1表示的点．【答案】7【解析】【分析】先根据移动方式求出点B表示的数，再根据向右移动是加，向左移动时减进行求解即可．【详解】解：∵数轴上点表示的数是，将点向右移动10个单位长度，得到点，∴点B表示的数为，∵，∴将点向左移动7个单位长度到达数1表示的点，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，正确求出点B表示的数是解题的关键．22.“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．【答案】点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质．【详解】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，∴“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：点动成线，线动成面．故答案为点动成线，线动成面．23.计算：__________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘法和除法进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．24.若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．【答案】±1．【解析】【分析】根据已知条件a2＝4及|b|＝3，可分别求得a、b的值，再由ab＜0，可具体确定a、b的值，从而计算出结果．【详解】∵a2＝4，∴a＝±2∵|b|＝3，∴b＝±3，又∵ab＜0，∴a、b异号，∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，当a＝﹣2，b＝3时，a+b＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a、b的值，这里要分类讨论，另外要注意：平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是___________．【答案】##【解析】【分析】根据题意可得阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积列出代数式即可【详解】三角尺的面积（阴影部分）为故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，掌握三角形和圆的面积公式是解题的关键．26.观察一列数，，，，，，，……找出其中的规律，并解答下面的问题：第9个数是______，第2020个数是______．【答案】①.②.【解析】【分析】通过观察数字，可以得出以下规律，奇数项为正，偶数项为负，奇数项分子为1，分母为项数加1，偶数项，分子为项数，分母为项数加1，进而可以得出答案．【详解】解：观察数字，可以得出以下规律：奇数项为正，奇数项分子为1，分母为项数加1，∴第9个数是：；偶数项为负，分子为项数，分母为项数加1，∴第2020个数是：．故答案为：，．【点睛】题目考查了数字的变化规律，通过数字变化项数之间的规律，考查学生观察能力和总结问题的能力．三、解答题．27.计算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）6（2）（3）（4）25【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法分配律进行求解即可；（3）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．28.用“☆”定义新运算：对于任意有理数、，都有．则（1）______．（2）若，则的值是______．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得，据此求解即可；（2）根据题意可得，据此求解即可．【小问1详解】解：由题意得，，故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的减法计算，解绝对值方程，正确理解题目所给的新定义是解题的关键．29.某种水果第一天以2元的价格卖出斤，第二天以元的价格卖出斤，第三天以元的价格卖出斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤．（2）这三天共卖了多少元．（3）这三天平均每斤售价是多少？并计算当，，时，平均售价的数值．【答案】（1）斤（2）元（3）这三天平均每斤售价是元/斤，当，，时，平均售价为元/斤【解析】【分析】（1）把三天卖出的水果数相加即可得到答案；（2）分别求出三天卖出的钱数，然后求和即可；（3）用三天卖出的钱数除以卖出的水果数即可求出平均售价，进而代值计算即可．【小问1详解】解：由题意得，三天共卖出水果斤；【小问2详解】解：由题意得，这三天共卖了元；【小问3详解】解：由（1）（2）可知这三天平均每斤售价是元/斤，当，，时，平均售价为元/斤．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键．30.观察下列计算，并回答下列问题．①，②，③，④……（1）第5个式子是_____________________________；（2）第个式子是_________________________________；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据前4个式子的规律，即可得到第5个式子和第n个式子；结合（2）的结论，将分数乘法变形为减法的形式，通过加减运算即可得到答案．【详解】（1）第5个式子是；（2）第个式子是（3）从计算结果中找规律，利用规律计算原式=【点睛】本题考查了整式和数字规律探索的知识；解题的关键是熟练掌握整式运算的性质，并且从等式运算中找到规律，通过计算即可得到答案．31.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．（1）若记出发点位置为，将最后一位乘客送到目的地时，小李在的什么方向，与的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，小李