江苏省扬州市邗江区邗江中学（集团）北区校维扬中学集团校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学集团校2022－2023学年度第二学期八年级数学学科期中考试试卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1.下列标志图中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A.这100名七年级学生是总体的一个样本 B.该市七年级学生是总体C.该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D.100名学生是样本容量3.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（）A.事件A，B都是必然事件 B.事件A，B都是随机事件C.事件是A必然事件，事件B是随机事件 D.事件是A随机事件，事件B是必然事件4.代数式中是分式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）A. B.C. D.6.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（）A. B. C. D.7.如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为()A.28 B.12 C.13 D.178.如图，已知菱形的两个顶点，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点的纵坐标为（）A. B. C. D.1二、填空题：（每题3分，共30分）9.分式与分式的最简公分母是____.10.某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是__．11.当__时，分式的值为零．12.如图平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_________．13.从，，，，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为__．14.若，则分式的值为_______．15.四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点．若四边形为菱形，则四边形应满足条件_____．16.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处．若，则_________．17.如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______．18.如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB上一点，且AE=3，F为BC边上的一个动点，连接EF，以EF为边向左侧作等腰直角三角形FEG，EG=EF，∠GEF=90°，连接AG，则AG的最小值为________________．三、解答题：（共96分）19.计算（1）（2）20.先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.21.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是．22.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701241903255386702004摸到白球的频率0.700.620.6330.650.67250.6700.668（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；(精确到0.01)（2）试估算盒子里黑球有只；（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是．A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5．23.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．（1）的面积为______________；（2）将向右平移6个单位长度得到，请画出；（3）画出关于点O的中心对称图形；（4）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心坐标为______________．24.已知在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC.求证：四边形AECF是平行四边形．25.在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于、，，．求的长．26.阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．解决下列问题：（1）分式是____________（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式形式为___________________；（3）如果分式值为整数，求满足条件的整数x的值；（4）若分式的值为m，则m的取值范围是_______________（直接写出结果）．27.阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：（在横线上填特殊平行四边形的名称）（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．28.已知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．如图1，四边形ABCD中，BC一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于BC互为顶针点；若再满足∠A+∠D＝180°，则点A与点D关于BC互为勾股顶针点．初步思考（1）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，D、E为△ABC外两点，EB＝EC，∠EBC＝45°，△DBC为等边三角形．①点A与点______关于BC互为顶针点：②求证：点D与点A关于BC互为勾股顶针点．实践操作（2）在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10．①