桂阳县蒙泉学校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

桂阳县蒙泉学校2024年八年级数学期中考试2024年八年级期中考试数学试卷分值：120分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：B2.下列是第三象限的点坐标的是（）A. B. C. D.答案：D3.下列数组能作为直角三角形三条边的是（）A.1，2，3 B.3，4，5 C.6，8，14 D.7，23，26答案：B4.在中，，，，则（）A.2 B.3 C.8 D.5答案：C5.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.10答案：C6.已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD＝BC B.AC＝BD C.AB＝CD D.∠A＝∠B答案：C7.如图，在中，的平分线交于，，，则的长（）A.1 B.1.5 C.2 D.3答案：C8.菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.四条边都相等C.对角线相等 D.对边平行且相等答案：C9.如图，在中，点D是的中点，E是的中点，F是的中点，已知的周长为12，则的周长为（）A.12 B.6 C.3 D.4答案：B10.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A.cm B.4cm C.cm D.cm答案：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=_______．答案：50°##50度12.八边形的内角和为________度．答案：108013.在中，，斜边上的中线长为__________．答案：514.菱形的对角线，菱形的面积为24，则另一条对角线的长为______．答案：815.如图，中，与的角平分线交于点D，则______．答案：##110度16.如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为48，则的长等于______．答案：617.已知点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为______．答案：18.如图，在中，，，，且、若，则______．答案：3三、解答题（本大题共8小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9分，第25，26题每小题10分）19.一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形是几边形？答案：六边形解：设这个多边形的边数为n，由题意得，解得．答：这个多边形是六边形．20.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．（1）在平面直角坐标系中，画出关于原点O成中心对称的，并写出，，的点坐标．（2）求的面积．答案：（1）见解析，，，（2）2小问1详解】如图，所作．∴，，；【小问2详解】21.已知：如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连接，．（1）求证：．（2）判断四边形的形状，并说明理由．答案：（1）见解析（2）四边形为平行四边形，理由见解析【小问1详解】证明：四边形是平行四边形，，，，，，，，；【小问2详解】解：四边形为平行四边形，理由如下：，，，，又由（1）可知：，四边形为平行四边形．22.如图，在四边形中，，且，连接、，．（1）求证：；（2）若，求的长．答案：（1）见解析（2）【小问1详解】证明：，与都是直角三角形，，，在和中，；【小问2详解】解：，，，，，，，，，．23.如图，中，，于E．．（1）求证：平分．（2）若,．求的长．答案：（1）见解析（2）【小问1详解】证明：，，，在和中，，，，平分；【小问2详解】，，，，，，，在中，，，．24.一架长米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B到墙底端C的距离为米．（1）此时梯子顶端A距离地面多高？（2）若梯子顶端沿墙下滑米，那么梯足B是否也外移米？答案：（1）梯子顶端A距离地面有（2）不是，梯足B外移了米．【小问1详解】根据题意得：，，，答：梯子顶端A距离地面有；小问2详解】，，，，，梯足B外移了米．25.如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．（1）若，两点同时出发．①若为何值时，四边形为平行四边形？②若为何值时，四边形为矩形？（2）若点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为__________时，为直角三角形（直接写出答案）．答案：（1）①；②（2）或【小问1详解】解：①如图，当四边形为平行四边形时，即，，则，又，，解得．②，，，，，时，四边形为矩形，，，解得：，【小问2详解】解：P点先运动3秒后停止运动，当时，，不可能是直角；当是直角时，，，∴此时四边形是矩形，，，，当是直角时，过点Q作，，，，∴四边形是矩形，，，，，，，，解得；综上所述t的值6或．26.如图1，点分别是边长为的等边的边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．（1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；（2）点在运动过程中，设运动时间为，当为何值时，为直角三角形？（3）如图2，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，在运动的过程中，的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．答案：（1）在、运动的过程中，不变，；（2）当为或时，为直角三角形；（3）在、运动的过程中，的大小不变，．【小问1详解】为等边三角形，，，点从顶