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文档简介

9.2矩阵运算课程说一说，下列矩阵是几行几列矩阵：1、 2、3、 4、复习巩固（一）矩阵的概念1、m×n阶矩阵由m×n个数

排成m行（水平方向）n列（垂直方向）的长方阵的形式：

叫做m×n阶的矩阵（一）矩阵的概念2、相等的矩阵若

,

是两个行数与行数相等、列数与列数相等的矩阵，当且仅当它们对应位置的元素都相等时，即，

称两矩阵相等，记作A=B例1已知

，求x,y,u,v（二）矩阵的运算1、情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：填空题每题4分，选择题每题4分，解答题每题10分。思考：（1）如何用矩阵表示他们的各题型答对题总数？期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733（二）矩阵的运算2、矩阵的加法当两个矩阵A,B的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相加

所得到的矩阵

称为矩阵A,B的和（差），记作A+B（A-B）

运算律

加法交换律：A+B=B+A

加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）例2已知（二）矩阵的运算1、情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：填空题每题4分，选择题每题4分，解答题每题10分。思考：（2）如何用矩阵表示他们他们期中、期末的成绩？（3）如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733（二）矩阵的运算3、矩阵与实数的乘积矩阵与实数的积定义：设α为任意实数，我们把矩阵的所有元素都与α相乘所得到的矩阵叫做矩阵A与实数α的乘积矩阵。记作：αA例如：（二）矩阵的运算运算律：（

为实数）实数关于矩阵加法的分配律：矩阵关于实数加法的分配律：实数关于矩阵与实数乘法的结合律：（二）矩阵的运算例3某公司有三家分厂，一月份的水费、电费和燃料费如表所示：现在公司限定各分厂的水费、电费、燃料费都至少要节约20％，用矩阵表示这三家分厂各项费用的限定额。

水费电费燃料费一分厂100001200015000二分厂80001100014000三分厂90001200016000总结：1、矩阵的概念：（1）

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