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《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√57、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.8、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+29、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、设，则的值为______________。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、计算定积分的值为____。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。2、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。4、（本题8分）已知

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