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装订线装订线PAGE2第1页，共3页保山学院《数学文化》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.02、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、定积分的值为（）A.B.C.D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算不定积分的值为____。2、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。3、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。4、求函数的定义域为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题8分）计算定积分。4、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋

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