《探索轴对称的性质》教学设计

《探索轴对称的性质》教学设计《探索轴对称的性质》教学设计教学目标1.进一步体会生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质；2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；教学重难点重点：轴对称性质的理解。难点：轴对称性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程。教学准备多媒体课件、矩形纸张教学过程创设情景，导入新课由故宫博物院的视频导入，老师带领学生北京一日游，第一站来到了故宫博物院，由建筑的对称性引出本节课的课题：探索轴对称的性质。目标导学（1）进一步体会生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质；（2）会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；整体感知学生整体感知本节内容在本单元乃至初中阶段的地位。自主探究（1）请同学们拿出一张矩形纸对折，折痕在右侧，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。打开打开①上图中，两个“14”有什么关系？②在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段和l有什么关系？连接点F与点F′的线段呢？③线段AB与线段A′B′，线段CD与线段C′D′有什么数量关系？④∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？（2）一日游第二站：国家军事博物馆---飞机展厅观察右图的轴对称图形，独立完成以下问题：①找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分？②连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？③线段AD与线段A1D1有什么大小关系？线段BC与B1C1呢?为什么？④∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？思考：综合以上问题，你能得到什么结论？小组讨论，学生代表发言，老师引导学生补充。归纳总结：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.导学互动一日游第三站：圆明园问题：同学们在哪里看到过圆明园这张图片？看到了这张图片，同学们想到了什么？这张图片与本节课的内容有什么联系？接下来，就到了画一画的环节，我们先从简单的点、线、面开始，请同学们先完成下面的第一个问题。(1)同学们，给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对称点A′吗?你是如何做的?与同伴交流.(2)如果老师给的是一条线段呢?你能否画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A′B′？(3)如果是三角形呢？你能否画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′？（2）（3）学生讨论解决问题（1），并尝试说出作图步骤，老师规范作图步骤。类比问题（1），学生独立完成问题（2）和问题（3）。完成之后，老师出示正确答案，小组互改，并汇总出现的错误。小组讨论问题（3）的作图步骤，学生代表尝试总结，老师引导学生补充，并规范作图步骤。归纳：一找、二画、三连小试牛刀如图，是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．检测固学（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被_______垂直平分.（2）如图1是轴对称图形，相等的线段是___________，___________，相等的角是__________.（3）如图2，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B的度数为________.（4）如图3，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°（5）如图4，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2ABCDEABCDE图1图2图3图4图5（6）【中考链接】如图5，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为_______.拓展延伸同学们看下面图片中的诗句，诗中隐含着一个有趣的数学问题:将军饮马。如下图所示，诗中的将军在观望烽火之后从山脚下的A出发，走到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总路程最短呢？课堂小结本节课同学们